RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2018, том 73, выпуск 2(440), страницы 75–140 (Mi umn9814)  

Многообразия над конечными полями: количественная теория

С. Г. Влэдуцab, Д. Ю. Ногинb, М. А. Цфасманcbd

a Aix-Marseille Université, CNRS, Centrale Marseille, Institut de Mathématiques de Marseille (I2M, UMR 7373), Marseille, France
b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук
c CNRS, Laboratoire de Mathématiques de Versailles (UMR 8100), France
d Независимый Московский университет

Аннотация: Мы рассматриваем алгебраические многообразия над конечными полями с точки зрения таких их инвариантов, как число точек многообразия, определенных над основным полем и его расширениями. Случай кривых активно исследовался в течение последних тридцати пяти лет, и ему посвящены сотни работ. В размерности два и выше ситуация становится гораздо более сложной и малоизученной. В данном обзоре мы приводим основные подходы к проблеме и описываем существенную часть имеющихся результатов в этом направлении.
Библиография: 102 названия.

Ключевые слова: алгебраические многообразия над конечными полями; дзета-функции; точки на поверхностях; коды, исправляющие ошибки; арифметическая статистика; явные формулы в арифметике.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00150
Agence Nationale de la Recherche ANR-17-CE40-0012
Исследование второго автора выполнено в ИППИ РАН за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00150). Работа третьего автора выполнена при частичной финансовой поддержке ANR, проект FLAIR (ANR-17-CE40-0012).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9814

Полный текст: PDF файл (1019 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2018, 73:2, 261–322

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.75
MSC: Primary 14G15, 14J20; Secondary 11G25, 14M15, 94B27
Поступила в редакцию: 13.11.2017
Исправленный вариант: 09.01.2018

Образец цитирования: С. Г. Влэдуц, Д. Ю. Ногин, М. А. Цфасман, “Многообразия над конечными полями: количественная теория”, УМН, 73:2(440) (2018), 75–140; Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 261–322

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VlaNogTsf18}
\by С.~Г.~Влэдуц, Д.~Ю.~Ногин, М.~А.~Цфасман
\paper Многообразия над конечными полями: количественная теория
\jour УМН
\yr 2018
\vol 73
\issue 2(440)
\pages 75--140
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9814}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9814}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3780069}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018RuMaS..73..261V}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32641382}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2018
\vol 73
\issue 2
\pages 261--322
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9814}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000438940900002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85051269285}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9814
  • https://doi.org/10.4213/rm9814
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v73/i2/p75

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:178
    Литература:22
    Первая стр.:31

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018