RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2018, том 73, выпуск 3(441), страницы 89–156 (Mi umn9832)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде в случае Анжелеско

Е. А. Рахмановab

a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b University of South Florida, Tampa, FL, USA

Аннотация: В работе рассматривается вопрос о распределении нулей полиномов Эрмита–Паде типа I, ассоциированных с вектор-функцией $\vec f=(f_1,…,f_s)$, компоненты $f_k$ которой являются функциями с конечным числом точек ветвления на плоскости. Предполагается, что множества ветвления компонент функции достаточно хорошо отделены друг от друга (случай Анжелеско). При этом условии доказывается теорема о предельном распределении нулей для таких полиномов. Предельные меры определяются в терминах стандартной векторной задачи равновесия.
Доказательство теоремы основано на методах, разработанных Г. Шталем [59]–[63], A. A. Гончаром и автором настоящей работы [27], [55]. В настоящей работе указанные методы развиваются с целью приложения к наборам полиномов, определяемых системами комплексных соотношений ортогональности. Наряду с характеризацией предельных распределений нулей полиномов Эрмита–Паде, использующей векторную задачу равновесия, мы рассматриваем альтернативную характеризацию в терминах римановой поверхности $\mathcal R(\vec f )$, ассоциированной с $\vec f$. В этих терминах мы выдвигаем более общую (без условия Анжелеско) гипотезу о распределении нулей полиномов Эрмита–Паде.
Библиография: 72 названия.

Ключевые слова: рациональные аппроксимации, полиномы Эрмита–Паде, распределение нулей, задача равновесия, $S$-компакт.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9832

Полный текст: PDF файл (1067 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2018, 73:3, 457–518

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: 30C15, 41A21
Поступила в редакцию: 20.12.2017

Образец цитирования: Е. А. Рахманов, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде в случае Анжелеско”, УМН, 73:3(441) (2018), 89–156; Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 457–518

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rak18}
\by Е.~А.~Рахманов
\paper Распределение нулей полиномов Эрмита--Паде в случае Анжелеско
\jour УМН
\yr 2018
\vol 73
\issue 3(441)
\pages 89--156
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9832}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9832}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018RuMaS..73..457R}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=34940674}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2018
\vol 73
\issue 3
\pages 457--518
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9832}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000444402100002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85054027341}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9832
  • https://doi.org/10.4213/rm9832
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v73/i3/p89

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. П. Суетин, “О новом подходе к задаче о распределении нулей полиномов Эрмита–Паде для системы Никишина”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 259–275  mathnet  crossref; S. P. Suetin, “On a new approach to the problem of distribution of zeros of Hermite–Padé polynomials for a Nikishin system”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 245–261  crossref  isi
    2. С. П. Суетин, “Об одном примере системы Никишина”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 918–929  mathnet  crossref  elib; S. P. Suetin, “On an Example of the Nikishin System”, Math. Notes, 104:6 (2018), 905–914  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:136
    Литература:7
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019