|
Метод Кротова в задачах оптимального управления замкнутыми квантовыми системами
О. В. Моржинa, А. Н. Печеньab a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС"
Аннотация:
Математические задачи оптимального управления квантовыми системами привлекают высокий интерес в связи как с фундаментальными проблемами физики, так и с существующими и перспективными приложениями для квантовых технологий. Важной проблемой является разработка методов построения управлений для квантовых систем. Одним из широко используемых методов является метод Кротова, предложенный изначально вне квантового управления в статьях В. Ф. Кротова и И. Н. Фельдмана (1978, 1983 гг.). Этот метод был применен для разработки нового подхода к построению оптимальных управлений для квантовых систем в работах [64] (D. J. Tannor, V. Kazakov, V. Orlov, 1992 г.), [65] (J. Somlói, V. A. Kazakov, D. J. Tannor, 1993 г.) и во многих других работах различных исследователей. Обзор посвящен математическим аспектам этого метода для оптимального управления замкнутыми квантовыми системами. Излагаются различные варианты метода, отличающиеся видом улучшающей функции (как правило, линейной или линейно-квадратичной), ограничениями на спектр управления и на состояния квантовой системы, регуляризаторами и т. д. Обзор описывает приложения метода Кротова к управлению молекулярной динамикой и конденсатом Бозе–Эйнштейна, а также к генерации квантовых вентилей. Проводится сравнение с методами GRAPE (GRadient Ascent Pulse Engineering), CRAB (Chopped Random-Basis), Чжу–Рабица и Мадея–Туриничи.
Библиография: 158 названий.
Ключевые слова:
квантовое управление, когерентное управление, метод Кротова, замкнутые квантовые системы, квантовые технологии.
Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский научный фонд  |
17-11-01388 |
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации  |
1.669.2016/1.4
|
Разделы 1, 3, 4, 5 выполнены обоими авторами в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01388). Пункты 2.1, 2.2 и 2.3 выполнены обоими авторами в рамках государственного задания Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук.
Пункт 2.4 и раздел 6 выполнены первым автором в рамках государственного задания Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук и вторым автором
в МИСиС в рамках проекта № 1.669.2016/1.4 Министерства науки и высшего образования
Российской Федерации. Пункты 2.5 и 2.6 выполнены вторым автором в МИСиС по проекту № 1.669.2016/1.4 Министерства науки и высшего образования Российской Федерации. |
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm9835
Полный текст:
PDF файл (1205 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2019, 74:5, 851–908
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.958
MSC: Primary 81Q93; Secondary 49Mxx, 35Q40, 93C15 Поступила в редакцию: 29.05.2018 Исправленный вариант: 20.04.2019
Образец цитирования:
О. В. Моржин, А. Н. Печень, “Метод Кротова в задачах оптимального управления замкнутыми квантовыми системами”, УМН, 74:5(449) (2019), 83–144; Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 851–908
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MorPec19}
\by О.~В.~Моржин, А.~Н.~Печень
\paper Метод Кротова в задачах оптимального управления замкнутыми квантовыми системами
\jour УМН
\yr 2019
\vol 74
\issue 5(449)
\pages 83--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9835}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9835}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4017576}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019RuMaS..74..851M}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43242328}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2019
\vol 74
\issue 5
\pages 851--908
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9835}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000510641200002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85079676457}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn9835https://doi.org/10.4213/rm9835 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v74/i5/p83
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 643 | Литература: | 52 | Первая стр.: | 47 |
|