RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2019, том 74, выпуск 5(449), страницы 83–144 (Mi umn9835)  

Метод Кротова в задачах оптимального управления замкнутыми квантовыми системами

О. В. Моржинa, А. Н. Печеньab

a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС"

Аннотация: Математические задачи оптимального управления квантовыми системами привлекают высокий интерес в связи как с фундаментальными проблемами физики, так и с существующими и перспективными приложениями для квантовых технологий. Важной проблемой является разработка методов построения управлений для квантовых систем. Одним из широко используемых методов является метод Кротова, предложенный изначально вне квантового управления в статьях В. Ф. Кротова и И. Н. Фельдмана (1978, 1983 гг.). Этот метод был применен для разработки нового подхода к построению оптимальных управлений для квантовых систем в работах [64] (D. J. Tannor, V. Kazakov, V. Orlov, 1992 г.), [65] (J. Somlói, V. A. Kazakov, D. J. Tannor, 1993 г.) и во многих других работах различных исследователей. Обзор посвящен математическим аспектам этого метода для оптимального управления замкнутыми квантовыми системами. Излагаются различные варианты метода, отличающиеся видом улучшающей функции (как правило, линейной или линейно-квадратичной), ограничениями на спектр управления и на состояния квантовой системы, регуляризаторами и т. д. Обзор описывает приложения метода Кротова к управлению молекулярной динамикой и конденсатом Бозе–Эйнштейна, а также к генерации квантовых вентилей. Проводится сравнение с методами GRAPE (GRadient Ascent Pulse Engineering), CRAB (Chopped Random-Basis), Чжу–Рабица и Мадея–Туриничи.
Библиография: 158 названий.

Ключевые слова: квантовое управление, когерентное управление, метод Кротова, замкнутые квантовые системы, квантовые технологии.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01388
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 1.669.2016/1.4
Разделы 1, 3, 4, 5 выполнены обоими авторами в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01388). Пункты 2.1, 2.2 и 2.3 выполнены обоими авторами в рамках государственного задания Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук. Пункт 2.4 и раздел 6 выполнены первым автором в рамках государственного задания Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук и вторым автором в МИСиС в рамках проекта № 1.669.2016/1.4 Министерства науки и высшего образования Российской Федерации. Пункты 2.5 и 2.6 выполнены вторым автором в МИСиС по проекту № 1.669.2016/1.4 Министерства науки и высшего образования Российской Федерации.


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9835

Полный текст: PDF файл (1205 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9835

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958
Поступила в редакцию: 29.05.2018
Исправленный вариант: 20.04.2019

Образец цитирования: О. В. Моржин, А. Н. Печень, “Метод Кротова в задачах оптимального управления замкнутыми квантовыми системами”, УМН, 74:5(449) (2019), 83–144

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MorPec19}
\by О.~В.~Моржин, А.~Н.~Печень
\paper Метод Кротова в задачах оптимального управления замкнутыми квантовыми системами
\jour УМН
\yr 2019
\vol 74
\issue 5(449)
\pages 83--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9835}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9835}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9835
  • https://doi.org/10.4213/rm9835
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v74/i5/p83

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:343
    Литература:33
    Первая стр.:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019