Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2018, том 73, выпуск 6(444), страницы 3–94 (Mi umn9841)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Гипергеометрическая функция Лауричеллы $F_D^{(N)}$, задача Римана–Гильберта и некоторые приложения

С. И. Безродныхab

a Вычислительный центр им. А. А. Дородницына Российской академии наук Федерального исследовательского центра "Информатика и управление" Российской академии наук
b Российский университет дружбы народов

Аннотация: Рассматривается проблема аналитического продолжения функции,Лауричеллы $F_D^{(N)}$ – обобщенной гипергеометрической функции $N$ комплексных переменных. При произвольном $N$ указан полный набор формул аналитического продолжения этой функции за границу единичного поликруга, в котором она первоначально определена в виде $N$-кратного гипергеометрического ряда. Такие формулы представляют функцию $F_D^{(N)}$ в подходящих подобластях $\mathbb{C}^N$ через другие обобщенные гипергеометрические ряды, являющиеся решениями той же системы уравнений с частными производными, которой удовлетворяет $F_D^{(N)}$. Эти гипергеометрические ряды являются $N$-мерным аналогом решений Куммера, известных в теории классического гипергеометрического уравнения Гаусса. В работе также обсуждается применение этой функции к теории задачи Римана–Гильберта и даются приложения к проблеме параметров интеграла Кристоффеля–Шварца и задачам физики плазмы.
Библиография: 163 названия.

Ключевые слова: гипергеометрические функции многих переменных, системы уравнений с частными производными, аналитическое продолжение, задача Римана–Гильберта, интеграл Кристоффеля–Шварца, проблема кроудинга, эффект магнитного пересоединения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00781
16-07-01195
Работа выполнена при поддержке программы РУДН “5-100” и РФФИ (гранты № 16-01-00781, 16-07-01195).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9841

Полный текст: PDF файл (1861 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2018, 73:6, 941–1031

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: Primary 33C65, 30E25, 30C20; Secondary 82D10, 85A15
Поступила в редакцию: 18.07.2018

Образец цитирования: С. И. Безродных, “Гипергеометрическая функция Лауричеллы $F_D^{(N)}$, задача Римана–Гильберта и некоторые приложения”, УМН, 73:6(444) (2018), 3–94; Russian Math. Surveys, 73:6 (2018), 941–1031

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bez18}
\by С.~И.~Безродных
\paper Гипергеометрическая функция~Лауричеллы~$F_D^{(N)}$, задача Римана--Гильберта и некоторые приложения
\jour УМН
\yr 2018
\vol 73
\issue 6(444)
\pages 3--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9841}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9841}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3881788}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018RuMaS..73..941B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36448077}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2018
\vol 73
\issue 6
\pages 941--1031
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9841}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000460154500001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85063482830}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9841
  • https://doi.org/10.4213/rm9841
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v73/i6/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bezrodnykh S.I., “Horn'S Hypergeometric Functions With Three Variables”, Integral Transform. Spec. Funct.  crossref  mathscinet  isi
    2. Bezrodnykh S.I., “Analytic continuation of Lauricella's functions F (N) A , F (N) B and F (N)”, Integral Transform. Spec. Funct.  crossref  mathscinet  isi
    3. Bezrodnykh S.I., “Analytic Continuation of the Horn Hypergeometric Series With An Arbitrary Number of Variables”, Integral Transform. Spec. Funct.  crossref  mathscinet  isi
    4. S Bezrodnykh., A. Bogatyrëv, S. Goreinov, O. Grigor'ev, H. Hakula, M. Vuorinen, “On capacity computation for symmetric polygonal condensers”, J. Comput. Appl. Math., 361 (2019), 271–282  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. M. M. S. Nasser, M. Vuorinen, “Numerical computation of the capacity of generalized condensers”, J. Comput. Appl. Math., 377 (2020), 112865  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:599
    Литература:58
    Первая стр.:58
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021