RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2018, том 73, выпуск 6(444), страницы 3–94 (Mi umn9841)  

Гипергеометрическая функция Лауричеллы $F_D^{(N)}$, задача Римана–Гильберта и некоторые приложения

С. И. Безродныхab

a Вычислительный центр им. А. А. Дородницына Российской академии наук Федерального исследовательского центра "Информатика и управление" Российской академии наук
b Российский университет дружбы народов

Аннотация: Рассматривается проблема аналитического продолжения функции,Лауричеллы $F_D^{(N)}$ – обобщенной гипергеометрической функции $N$ комплексных переменных. При произвольном $N$ указан полный набор формул аналитического продолжения этой функции за границу единичного поликруга, в котором она первоначально определена в виде $N$-кратного гипергеометрического ряда. Такие формулы представляют функцию $F_D^{(N)}$ в подходящих подобластях $\mathbb{C}^N$ через другие обобщенные гипергеометрические ряды, являющиеся решениями той же системы уравнений с частными производными, которой удовлетворяет $F_D^{(N)}$. Эти гипергеометрические ряды являются $N$-мерным аналогом решений Куммера, известных в теории классического гипергеометрического уравнения Гаусса. В работе также обсуждается применение этой функции к теории задачи Римана–Гильберта и даются приложения к проблеме параметров интеграла Кристоффеля–Шварца и задачам физики плазмы.
Библиография: 163 названия.

Ключевые слова: гипергеометрические функции многих переменных, системы уравнений с частными производными, аналитическое продолжение, задача Римана–Гильберта, интеграл Кристоффеля–Шварца, проблема кроудинга, эффект магнитного пересоединения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00781
16-07-01195
Работа выполнена при поддержке программы РУДН “5-100” и РФФИ (гранты № 16-01-00781, 16-07-01195).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9841

Полный текст: PDF файл (1861 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступила в редакцию: 18.07.2018

Образец цитирования: С. И. Безродных, “Гипергеометрическая функция Лауричеллы $F_D^{(N)}$, задача Римана–Гильберта и некоторые приложения”, УМН, 73:6(444) (2018), 3–94

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bez18}
\by С.~И.~Безродных
\paper Гипергеометрическая функция~Лауричеллы~$F_D^{(N)}$, задача Римана--Гильберта и некоторые приложения
\jour УМН
\yr 2018
\vol 73
\issue 6(444)
\pages 3--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9841}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9841}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36448077}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9841
  • https://doi.org/10.4213/rm9841
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v73/i6/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:75
    Литература:12
    Первая стр.:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018