RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2018, том 73, выпуск 5(443), страницы 123–182 (Mi umn9844)  

Производные некоммутативные схемы, геометрические реализации и конечномерные алгебры

Д. О. Орлов

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: Основная цель данной статьи – описать различные явления и некоторые конструкции, возникающие в процессе изучения производных некоммутативных схем. Производные некоммутативные схемы определяются как дифференциально-градуированные категории специального вида. Мы обсуждаем различные свойства как самих некоммутативных схем, так и морфизмов между ними. Кроме этого, вводится понятие геометрической реализации для производной некоммутативной схемы и обсуждаются вопросы существования и построения таких реализаций. В статье также изучаются конструкции склейки некоммутативных схем вдоль морфизмов и рассматриваются различные новые феномены, возникающие в мире некоммутативных схем и позволяющие находить новые некоммутативные схемы, такие как фантомы, квазифантомы и партнеры Крулля–Шмидта. В последних разделах рассматриваются некоммутативные схемы, связанные с базисными конечномерными алгебрами. Мы доказываем, что такие некоммутативные схемы имеют специальные геометрические реализации, при которых алгебра переходит в векторное расслоение на гладкой проективной схеме. Такие реализации строятся в два шага, первый из которых – это известная конструкция Ауслендера, а второй шаг связан с новым понятием хорошо сформированной квазинаследственной алгебры, для которой строятся выделенные геометрические реализации, переводящие стандартные модули в линейные расслоения.
Библиография: 50 названий.

Ключевые слова: дифференциально-градуированные категории, триангулированные категории, производные некоммутативные схемы, конечномерные алгебры, геометрические реализации.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9844

Полный текст: PDF файл (963 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9844

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.7
Поступила в редакцию: 20.07.2018

Образец цитирования: Д. О. Орлов, “Производные некоммутативные схемы, геометрические реализации и конечномерные алгебры”, УМН, 73:5(443) (2018), 123–182

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Orl18}
\by Д.~О.~Орлов
\paper Производные некоммутативные схемы, геометрические реализации и конечномерные алгебры
\jour УМН
\yr 2018
\vol 73
\issue 5(443)
\pages 123--182
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9844}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9844}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=35601283}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9844
  • https://doi.org/10.4213/rm9844
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v73/i5/p123

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:89
    Литература:5
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018