RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2019, том 74, выпуск 3(447), страницы 3–16 (Mi umn9867)  

Примеры решения обратной задачи рассеяния и уравнений иерархии Веселова–Новикова по данным рассеяния точечных потенциалов

А. Д. Агальцовa, Р. Г. Новиковbc

a Max-Planck-Institut für Sonnensystemforschung, Göttingen, Germany
b Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российский академии наук
c École Polytechnique, Centre de Mathématiques Appliquées, Palaiseau, France

Аннотация: Мы рассматриваем обратную задачу рассеяния для двумерного уравнения Шрёдингера при фиксированной положительной энергии. Наши результаты включают решение обратной задачи рассеяния для простейших амплитуд рассеяния. В частности, мы даем полное аналитическое решение обратной задачи рассеяния, с фазовой информацией и в бесфазовом случае, для одноточечных потенциалов типа Бете–Пайерлса–Ферми–Зельдовича–Березина–Фаддеева. Затем мы изучаем численные решения обратной задачи рассеяния для простейших амплитуд рассеяния, полученные с использованием метода задачи Римана–Гильберта–Манакова из теории солитонов. Наконец, мы применяем вышеупомянутые результаты по обратной задаче рассеяния для численного построения соответствующих решений нелинейных уравнений из иерархии Веселова–Новикова при фиксированной положительной энергии.
Библиография: 21 название.

Ключевые слова: обратная задача рассеяния, уравнение Шрёдингера, численные методы, уравнение Веселова–Новикова.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9867

Полный текст: PDF файл (957 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2019, 74:3, 373–386

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958
MSC: 35J10, 35P25, 35R30
Поступила в редакцию: 19.12.2018

Образец цитирования: А. Д. Агальцов, Р. Г. Новиков, “Примеры решения обратной задачи рассеяния и уравнений иерархии Веселова–Новикова по данным рассеяния точечных потенциалов”, УМН, 74:3(447) (2019), 3–16; Russian Math. Surveys, 74:3 (2019), 373–386

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AgaNov19}
\by А.~Д.~Агальцов, Р.~Г.~Новиков
\paper Примеры решения обратной задачи рассеяния и уравнений иерархии Веселова--Новикова по~данным рассеяния точечных потенциалов
\jour УМН
\yr 2019
\vol 74
\issue 3(447)
\pages 3--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9867}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9867}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019RuMaS..74..373A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37652205}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2019
\vol 74
\issue 3
\pages 373--386
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9867}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000484358900002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85072732093}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9867
  • https://doi.org/10.4213/rm9867
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v74/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:223
    Литература:27
    Первая стр.:35
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020