RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2019, том 74, выпуск 5(449), страницы 145–162 (Mi umn9911)  

Проблема круга и спектр оператора Лапласа на замкнутых двумерных многообразиях

Д. А. Попов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт физико-химической биологии им. А. Н. Белозерского

Аннотация: В настоящем обзоре проблема круга понимается в широком смысле, как задача исследования асимптотических свойств величины $P(x)$ – остаточного члена в проблеме круга. Дан обзор последних результатов в этом направлении. Основное внимание уделено результатам о поведении величины $P(x)$ на коротких интервалах. Приведен ряд гипотез о локальном поведении $P(x)$, влекущих решение проблемы круга. Сформулирована сильная гипотеза универсальности, связывающая поведение $P(x)$ с поведением второго члена в формуле Вейля для оператора Лапласа на замкнутом двумерном римановом многообразии с интегрируемым геодезическим потоком.
Библиография: 43 названия.

Ключевые слова: проблема круга, формула Вороного, короткие интервалы, квантовый хаос, гипотеза универсальности.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9911

Полный текст: PDF файл (573 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2019, 74:5, 909–925

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.338
MSC: 11P21, 35P30, 58J51
Поступила в редакцию: 01.12.2018

Образец цитирования: Д. А. Попов, “Проблема круга и спектр оператора Лапласа на замкнутых двумерных многообразиях”, УМН, 74:5(449) (2019), 145–162; Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 909–925

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pop19}
\by Д.~А.~Попов
\paper Проблема круга и спектр оператора Лапласа на замкнутых двумерных многообразиях
\jour УМН
\yr 2019
\vol 74
\issue 5(449)
\pages 145--162
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9911}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9911}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2019RuMaS..74..909P}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2019
\vol 74
\issue 5
\pages 909--925
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9911}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000510641200003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9911
  • https://doi.org/10.4213/rm9911
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v74/i5/p145

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:95
    Литература:15
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020