Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2020, том 75, выпуск 2(452), страницы 3–60 (Mi umn9922)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Соленоидальные аттракторы диффеоморфизмов кольцевых множеств

С. Д. Глызинa, А. Ю. Колесовa, Н. Х. Розовb

a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Рассматривается произвольный диффеоморфизм $\Pi$, преобразующий в себя некоторое кольцевое множество $K=B\times \mathbb{T}$, где $B$ – шар банахова пространства, $\mathbb{T}$ – тор (конечномерный или бесконечномерный). Предлагается набор конструктивных достаточных условий, при которых глобальный аттрактор $A=\bigcap\limits_{n\geqslant 0}\Pi^n(K)$ диффеоморфизма $\Pi$ существует и допускает представление в виде обобщенного соленоида, т. е. предела обратного спектра $\mathbb{T}\xleftarrow{G}\mathbb{T}\xleftarrow{G}\cdots \xleftarrow{G}\mathbb{T}\xleftarrow{G}\cdots$, где $G$ – некоторый линейный растягивающий эндоморфизм тора $\mathbb{T}$. При этом сужение $\Pi|_{A}$ топологически сопряжено со сдвиговым отображением соленоида.
Библиография: 25 названий.

Ключевые слова: кольцевое множество, диффеоморфизм, аттрактор, обобщенный соленоид, сдвиговое отображение, гиперболичность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-29-10055
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 18-29-10055).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9922

Полный текст: PDF файл (997 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2020, 75:2, 197–252

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.926
MSC: 37D20
Поступила в редакцию: 29.10.2019

Образец цитирования: С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Соленоидальные аттракторы диффеоморфизмов кольцевых множеств”, УМН, 75:2(452) (2020), 3–60; Russian Math. Surveys, 75:2 (2020), 197–252

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GlyKolRoz20}
\by С.~Д.~Глызин, А.~Ю.~Колесов, Н.~Х.~Розов
\paper Соленоидальные аттракторы диффеоморфизмов кольцевых множеств
\jour УМН
\yr 2020
\vol 75
\issue 2(452)
\pages 3--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9922}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9922}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4081968}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45311397}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2020
\vol 75
\issue 2
\pages 197--252
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9922}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000546769700001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85091440940}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9922
  • https://doi.org/10.4213/rm9922
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v75/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “О существовании и устойчивости бесконечномерного инвариантного тора”, Матем. заметки, 109:4 (2021), 508–528  mathnet  crossref; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “On the Existence and Stability of an Infinite-Dimensional Invariant Torus”, Math. Notes, 109:4 (2021), 534–550  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:229
    Литература:14
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021