Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2020, том 75, выпуск 3(453), страницы 55–106 (Mi umn9947)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Квадратичные законы сохранения уравнений математической физики

В. В. Козлов

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: В работе изучаются линейные системы дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, которые допускают первый интеграл в виде положительно определённой квадратичной формы. Основное внимание уделено трём взаимосвязанным вопросам: существованию других квадратичных интегралов, свойству гамильтоновости линейной системы, а также её полной интегрируемости. Для невырожденных линейных систем в конечномерном пространстве на все эти вопросы известны практически исчерпывающие ответы. Результаты общего характера применяются к линейным эволюционным уравнениям математической физики: волновому уравнению, уравнению Лиувилля, уравнениям Максвелла и Шрёдингера.
Библиография: 60 названий.

Ключевые слова: линейные системы, гильбертово пространство, гамильтонова система, квадратичные инварианты, скобка Пуассона, уравнения математической физики.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2019-1614
Работа выполнена в МЦМУ МИАН при финансовой поддержке Минобрнауки России (соглашение № 075-15-2019-1614).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9947

Полный текст: PDF файл (903 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2020, 75:3, 445–494

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.91+517.95+530.145
MSC: Primary 34G10, 37K05, 37K10; Secondary 35G05, 35G35, 35L65
Поступила в редакцию: 05.03.2020

Образец цитирования: В. В. Козлов, “Квадратичные законы сохранения уравнений математической физики”, УМН, 75:3(453) (2020), 55–106; Russian Math. Surveys, 75:3 (2020), 445–494

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz20}
\by В.~В.~Козлов
\paper Квадратичные законы сохранения уравнений математической физики
\jour УМН
\yr 2020
\vol 75
\issue 3(453)
\pages 55--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9947}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9947}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4104766}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45239646}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2020
\vol 75
\issue 3
\pages 445--494
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9947}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000568876400001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85092362283}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9947
  • https://doi.org/10.4213/rm9947
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v75/i3/p55

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Козлов, “О квантовании линейных систем дифференциальных уравнений с квадратичным инвариантом в гильбертовом пространстве”, УМН, 76:2(458) (2021), 177–178  mathnet  crossref; V. V. Kozlov, “Quantization of linear systems of differential equations with a quadratic invariant in a Hilbert space”, Russian Math. Surveys, 76:2 (2021), 357–359  crossref  isi
    2. В. М. Бухштабер, А. В. Михайлов, “Интегрируемые полиномиальные гамильтоновы системы и симметрические степени плоских алгебраических кривых”, УМН, 76:4(460) (2021), 37–104  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:418
    Литература:44
    Первая стр.:73
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021