Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2021, том 76, выпуск 5(461), страницы 81–146 (Mi umn9998)  

Одномерные динамические системы

Л. С. Ефремоваab, Е. Н. Махроваa

a Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
b Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Аннотация: Обзор посвящен топологической динамике отображений, заданных на одномерных континуумах, таких как отрезок, окружность, конечные графы (в том числе и конечные деревья), дендриты (локально связные континуумы, не содержащие подмножеств, гомеоморфных окружности). Исследуются взаимосвязи между периодическим поведением траекторий, существованием подковы и гомоклинических траекторий, положительностью топологической энтропии. Приведены необходимые и достаточные условия энтропийного хаоса в непрерывных отображениях отрезка, окружности, конечных графов и достаточные условия энтропийного хаоса в непрерывных отображениях дендритов. Проанализированы причины сходства и различия в свойствах отображений, заданных на указанных континуумах. Рассмотрены обобщения теоремы А. Н. Шарковского на случай некоторых разрывных отображений прямой или отрезка и непрерывных отображений в плоскости.
Библиография: 207 названий.

Ключевые слова: одномерный континуум, степень отображения окружности, множество вращения, конечный граф, дендрит, периодическая точка, гомоклиническая точка, подкова, топологическая энтропия.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9998

Полный текст: PDF файл (1233 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
Поступила в редакцию: 23.02.2021

Образец цитирования: Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “Одномерные динамические системы”, УМН, 76:5(461) (2021), 81–146

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EfrMak21}
\by Л.~С.~Ефремова, Е.~Н.~Махрова
\paper Одномерные динамические системы
\jour УМН
\yr 2021
\vol 76
\issue 5(461)
\pages 81--146
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9998}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9998}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9998
  • https://doi.org/10.4213/rm9998
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v76/i5/p81

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:161
    Литература:27
    Первая стр.:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021