Сибирские электронные математические известия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2018, том 15, страницы 1842–1849 (Mi semr1039)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Дискретная математика и математическая кибернетика

Maximal metrically regular sets

A. K. Oblaukhov

Sobolev Institute of Mathematics, pr. Koptyuga, 4, 630090, Novosibirsk, Russia

Аннотация: Metrically regular sets form an interesting subclass of all subsets of an arbitrary finite discrete metric space $M$. Let us denote $\widehat{S}$ the set of points which are at maximal possible distance from the subset $S$ of the space $M$. Then $S$ is called metrically regular, if the set of vectors which are at maximal possible distance from $\widehat{S}$ coincides with $S$. The problem of investigating metrically regular sets appears when studying bent functions, set of which is metrically regular in the Boolean cube with the Hamming metric. In this paper the method of obtaining metrically regular sets from an arbitrary subset of the metric space is presented. Smallest metrically regular sets in the Boolean cube are described, and it is proven that metrically regular sets of maximal cardinality in the Boolean cube have covering radius $1$ and are complements of minimal covering codes of radius $1$. Lower bound on the sum of cardinalities of a pair of metrically regular sets, each being metric complement of the other, is given.

Ключевые слова: metrically regular set, metric complement, Boolean cube, minimal covering code, bent function.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-41-543364_р_мол_а
18-07-01394_а
Министерство образования и науки Российской Федерации
1.12875.2018/12.1
Сибирское отделение Российской академии наук I.5.1. (project no. 0314-2016-0017)
The work was supported by the Russian Foundation for Basic Research (projects no. 17-41-543364, 18-07-01394), by the Russian Ministry of Science and Education (the 5-100 Excellence Programme and the Project no. 1.12875.2018/12.1), by the program of fundamental scientific researches of the SB RAS no. I.5.1. (project no. 0314-2016-0017).


DOI: https://doi.org/10.33048/semi.2018.15.148

Полный текст: PDF файл (140 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.7
MSC: 94A60, 06E30, 68R01, 05B40
Поступила 23 марта 2018 г., опубликована 30 декабря 2018 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. K. Oblaukhov, “Maximal metrically regular sets”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1842–1849

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Obl18}
\by A.~K.~Oblaukhov
\paper Maximal metrically regular sets
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2018
\vol 15
\pages 1842--1849
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr1039}
\crossref{https://doi.org/10.33048/semi.2018.15.148}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000454860200088}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr1039
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v15/p1842

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. K. Oblaukhov, “On metric complements and metric regularity in finite metric spaces”, ПДМ, 2020, № 49, 35–45  mathnet  crossref
    2. Oblaukhov A., “on Metric Regularity of Reed-Muller Codes”, Designs Codes Cryptogr., 89:1 (2021), 167–197  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:92
    Полный текст:64
    Литература:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021