RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2019, том 16, страницы 96–120 (Mi semr1054)  

Вычислительная математика

Mutually touching infinite cylinders in the 3D world of lines

P. V. Pikhitsa, S. Pikhitsa

Seoul National University, R.204, Bld.313, SNU Campus, Kwanak-gu, 151-742, Seoul, Korea

Аннотация: Recently we gave arguments that only two unique topological-ly different configurations of 7 equal all mutually touching round cylinders (the configurations being mirror reflections of each other) are possible in 3D, although a whole world of configurations is possible already for round cylinders of arbitrary radii. It was found that as many as 9 round cylinders (all mutually touching) are possible in 3D while the upper bound for arbitrary cylinders was estimated to be not more than 14 under plausible arguments. Now by using the chirality and Ring matrices that we introduced earlier for the topological classification of line configurations, we have given arguments that the maximal number of mutually touching straight infinite cylinders of arbitrary cross-section (provided that its boundary is a smooth curve) in 3D cannot exceed 10. We generated numerically several configurations of 10 cylinders, restricting ourselves with elliptic cylinders. Configurations of 8 and 9 equal elliptic cylinders (all in mutually touching) are generated numerically as well. A possibility and restriction of continuous transformations from elliptic into round cylinder configurations are discussed. Some curious results concerning the properties of the chiral matrix (which coincides with Seidel's adjacency matrix important for the Graph theory) are presented.

Ключевые слова: mutual touching, infinite cylinders, ultimate configurations, topology.

DOI: https://doi.org/10.33048/semi.2019.16.005

Полный текст: PDF файл (673 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.146;519.115
MSC: 52C17;65H04;57M99
Поступила 22 сентября 2017 г., опубликована 27 января 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: P. V. Pikhitsa, S. Pikhitsa, “Mutually touching infinite cylinders in the 3D world of lines”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 96–120

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PikPik19}
\by P.~V.~Pikhitsa, S.~Pikhitsa
\paper Mutually touching infinite cylinders in the 3D world of lines
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2019
\vol 16
\pages 96--120
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr1054}
\crossref{https://doi.org/10.33048/semi.2019.16.005}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000462268100005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr1054
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v16/p96

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:50
    Полный текст:14
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019