RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2019, том 16, страницы 481–492 (Mi semr1072)  

Вещественный, комплексный и и функциональный анализ

Решение функциональных уравнений, связанных с эллиптическими функциями. II

А. А. Илларионовab

a Khabarovsk Division of the Institute of Applied Mathematics, Far Eastern Branch of the Russian Academy of Sciences, 54, Dzerzhinsky str., Khabarovsk, 680000, Russia
b Pacific National University, 136, Tihookeanskaya str., Khabarovsk, 680035, Russia

Аннотация: Let $s,m, d\in \mathbb{N}$, $s\ge 2$. We solve the functional equation
\begin{gather*} f_1(\mathbf{u}_1+\mathbf{v})\ldots f_{s-1}(\mathbf{u}_{s-1}+\mathbf{v})f_s(\mathbf{u}_1+\ldots +\mathbf{u}_{s-1}-\mathbf{v}) =\sum_{j=1}^{m} \phi_j(\mathbf{u}_1,\ldots,\mathbf{u}_{s-1})\psi_j(\mathbf{v}), \end{gather*}
for unknown entire functions $f_1,\ldots,f_s:\mathbb{C}^d\to \mathbb{C}$, $\phi_j: (\mathbb{C}^d)^{s-1}\to \mathbb{C}$, $\psi_j: \mathbb{C}^d\to \mathbb{C}$ in the case of $m\le s+1$. All non-elementary solutions are described by the Weierstrass sigma-function. Previously, such results were known only for $s=2$, $m=1,2$, as well as for $d=1$, $s=2,3$. The considered equation arises in the study of polylinear functional-differential operators and multidimensional vector addition theorems.

Ключевые слова: addition theorem, functional equation, Weierstrass sigma-function, theta function, elliptic function.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00638_а
Работа поддержана РФФИ (проект N 18-01-00638).


DOI: https://doi.org/10.33048/semi.2019.16.030

Полный текст: PDF файл (195 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.965, 517.583
MSC: 39B32, 33E05
Поступила 30 января 2019 г., опубликована 5 апреля 2019 г.

Образец цитирования: А. А. Илларионов, “Решение функциональных уравнений, связанных с эллиптическими функциями. II”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 481–492

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ill19}
\by А.~А.~Илларионов
\paper Решение функциональных уравнений, связанных с эллиптическими функциями. II
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2019
\vol 16
\pages 481--492
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr1072}
\crossref{https://doi.org/10.33048/semi.2019.16.030}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr1072
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v16/p481

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей
  • Просмотров:
    Эта страница:19
    Полный текст:5
    Литература:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019