RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2019, том 16, страницы 1334–1344 (Mi semr1133)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Дискретная математика и математическая кибернетика

All tight descriptions of $3$-paths centered at $2$-vertices in plane graphs with girth at least $6$

O. V. Borodina, A. O. Ivanovab

a Sobolev Institute of Mathematics, 4, Koptyuga ave., Novosibirsk, 630090, Russia
b Ammosov North-Eastern Federal University, 48, Kulakovskogo str., Yakutsk, 677000, Russia

Аннотация: Lebesgue (1940) proved that every plane graph with minimum degree $\delta$ at least $3$ and girth $g$ (the length of a shortest cycle) at least $5$ has a path on three vertices ($3$-path) of degree $3$ each. A description is tight if no its parameter can be strengthened, and no triplet dropped.
Borodin et al. (2013) gave a tight description of $3$-paths in plane graphs with $\delta\ge3$ and $g\ge3$, and another tight description was given by Borodin, Ivanova and Kostochka in 2017.
In 2015, we gave seven tight descriptions of $3$-paths when $\delta\ge3$ and $g\ge4$. Furthermore, we proved that this set of tight descriptions is complete, which was a result of a new type in the structural theory of plane graphs. Also, we characterized (2018) all one-term tight descriptions if $\delta\ge3$ and $g\ge3$. The problem of producing all tight descriptions for $g\ge3$ remains widely open even for $\delta\ge3$.
Recently, eleven tight descriptions of $3$-paths were obtained for plane graphs with $\delta=2$ and $g\ge4$ by Jendrol', Maceková, Montassier, and Soták, four of which descriptions are for $g\ge9$. In 2018, Aksenov, Borodin and Ivanova proved ten new tight descriptions of $3$-paths for $\delta=2$ and $g\ge9$ and showed that no other tight descriptions exist.
In this paper we give a complete list of tight descriptions of $3$-paths centered at a $2$-vertex in the plane graphs with $\delta=2$ and $g\ge6$.

Ключевые слова: plane graph, structure properties, tight description, $3$-path, minimum degree, girth.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00353_a
16-01-00499_a
Сибирское отделение Российской академии наук I.5.1, project № 0314-2019-0016
Министерство образования и науки Российской Федерации FSRG-2017-0013
The first author was supported by the Russian Foundation for Basic Research (grants 18-01-00353 and 16-01-00499) and by Program of fundamental research of the SB RAS № I.5.1, project No. 0314-2019-0016. The second author's work has been supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (Grant No. FSRG-2017-0013).


DOI: https://doi.org/10.33048/semi.2019.16.092

Полный текст: PDF файл (543 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.172.2
MSC: 05C75
Поступила 18 августа 2019 г., опубликована 27 сентября 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “All tight descriptions of $3$-paths centered at $2$-vertices in plane graphs with girth at least $6$”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1334–1344

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva19}
\by O.~V.~Borodin, A.~O.~Ivanova
\paper All tight descriptions of $3$-paths centered at $2$-vertices in plane graphs with girth at least~$6$
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2019
\vol 16
\pages 1334--1344
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr1133}
\crossref{https://doi.org/10.33048/semi.2019.16.092}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000488211800003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr1133
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v16/p1334

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “All tight descriptions of $3$-paths in plane graphs with girth at least $8$”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 496–501  mathnet  crossref
    2. O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “An extension of Franklin's Theorem”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1516–1521  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:101
    Полный текст:38
    Литература:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021