RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2020, том 17, страницы 496–501 (Mi semr1225)  

Дискретная математика и математическая кибернетика

All tight descriptions of $3$-paths in plane graphs with girth at least $8$

O. V. Borodina, A. O. Ivanovab

a Sobolev Institute of Mathematics, 4, Koptyuga ave., 630090, Novosibirsk, Russia
b Ammosov North-Eastern Federal University, 48, Kulakovskogo str., Yakutsk, 677000, Russia

Аннотация: Lebesgue (1940) proved that every plane graph with minimum degree $\delta$ at least 3 and girth $g$ (the length of a shortest cycle) at least $5$ has a path on three vertices ($3$-path) of degree $3$ each. A description is tight if no its parameter can be strengthened, and no triplet dropped.
Borodin et al. (2013) gave a tight description of $3$-paths in plane graphs with $\delta\ge3$ and $g\ge3$, and another tight description was given by Borodin, Ivanova and Kostochka in 2017.
In 2015, we gave seven tight descriptions of $3$-paths when $\delta\ge3$ and $g\ge4$. Furthermore, we proved that this set of tight descriptions is complete, which was a result of a new type in the structural theory of plane graphs. Also, we characterized (2018) all one-term tight descriptions if $\delta\ge3$ and $g\ge3$. The problem of producing all tight descriptions for $g\ge3$ remains widely open even for $\delta\ge3$.
Recently, eleven tight descriptions of $3$-paths were obtained for plane graphs with $\delta=2$ and $g\ge4$ by Jendrol', Maceková, Montassier, and Soták, four of which descriptions are for $g\ge9$. In 2018, Aksenov, Borodin and Ivanova proved nine new tight descriptions of $3$-paths for $\delta=2$ and $g\ge9$ and showed that no other tight descriptions exist.
The purpose of this note is to give a complete list of tight descriptions of $3$-paths in the plane graphs with $\delta=2$ and $g\ge8$.

Ключевые слова: Plane graph, structure properties, tight description, $3$-path, minimum degree, height, weight, girth.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00353_a
19-01-00682
The first author' work was supported by Mathematical Center in Akademgorodok. The second author' work was supported the Russian Foundation for Basic Research (grants 18-01-00353 and 19-01-00682).


DOI: https://doi.org/10.33048/semi.2020.17.030

Полный текст: PDF файл (130 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.172.2
MSC: 05C75
Поступила 4 марта 2020 г., опубликована 6 апреля 2020 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “All tight descriptions of $3$-paths in plane graphs with girth at least $8$”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 496–501

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva20}
\by O.~V.~Borodin, A.~O.~Ivanova
\paper All tight descriptions of $3$-paths in plane graphs with girth at least~$8$
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2020
\vol 17
\pages 496--501
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr1225}
\crossref{https://doi.org/10.33048/semi.2020.17.030}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000525532700001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr1225
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v17/p496

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:67
    Полный текст:19
    Литература:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021