Сибирские электронные математические известия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2020, том 17, страницы 732–737 (Mi semr1246)  

Геометрия и топология

Area of a triangle and angle bisectors

A. A. Buturlakinab, S. S. Presnyakovc, D. O. Revinba, S. A. Savindc

a Sobolev Institute of Mathematics, 4, Koptyuga ave., Novosibirsk, 630090, Russia
b Novosibirsk State University, 1, Pirogova str., Novosibirsk, 630090, Russia
c Specialized Educational Scientific Center of Novosibirsk State University, 1/1, Pirogova str., Novosibirsk, 630090, Russia
d The Orthodox Gymnasium in the name saint Sergius of Radonezh, 3, Akademicheskaya str., Novosibirsk, 630090, Russia

Аннотация: Consider a triangle $ABC$ with given lengths $l_a,l_b,l_c$ of its internal angle bisectors. We prove that in general, it is impossible to construct a square of the same area as $ABC$ using a ruler and compass. Moreover, it is impossible to express the area of $ABC$ in radicals of $l_a,l_b,l_c$.

Ключевые слова: area of a triangle, angle bisectors, ruler and compass construction, Galois group of a polynomial, algebraic equation, solution in radicals.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-51-00007
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-2019-1675
Сибирское отделение Российской академии наук I.1.1., project № 0314-2016-0001
Funding: The reported study was funded by RFBR and BRFBR, project number 20-51-00007, by Mathematical Center in Akademgorodok under agreement No 075-2019-1675 with the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation, and by the Program of Fundamental Scientific Research of the SB RAS No. I.1.1., project number 0314-2016-0001.


DOI: https://doi.org/10.33048/semi.2020.17.052

Полный текст: PDF файл (123 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.112.3, 512.622
MSC: 51M04, 12F10
Поступила 6 мая 2020 г., опубликована 31 мая 2020 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. A. Buturlakin, S. S. Presnyakov, D. O. Revin, S. A. Savin, “Area of a triangle and angle bisectors”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 732–737

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ButPreRev20}
\by A.~A.~Buturlakin, S.~S.~Presnyakov, D.~O.~Revin, S.~A.~Savin
\paper Area of a triangle and angle bisectors
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2020
\vol 17
\pages 732--737
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr1246}
\crossref{https://doi.org/10.33048/semi.2020.17.052}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000537774100001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr1246
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v17/p732

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:52
    Полный текст:9
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021