RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2010, том 7, страницы 275–283 (Mi semr244)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Статьи

Acyclic $3$-choosability of planar graphs with no cycles of length from $4$ to $11$

O. V. Borodinab, A. O. Ivanovac

a Sobolev Institute of Mathematics, Novosibirsk, Russia
b Novosibirsk State University
c Institute of Mathematics at Yakutsk State University

Аннотация: Every planar graph is known to be acyclically $7$-choosable and is conjectured to be acyclically $5$-choosable (Borodin et al., 2002). This conjecture if proved would imply both Borodin's acyclic $5$-color theorem (1979) and Thomassen's $5$-choosability theorem (1994). However, as yet it has been verified only for several restricted classes of graphs. Some sufficient conditions are also obtained for a planar graph to be acyclically $4$- and $3$-choosable.
In particular, a planar graph of girth at least $7$ is acyclically $3$-colorable (Borodin, Kostochka and Woodall, 1999) and acyclically $3$-choosable (Borodin et al., 2010). A natural measure of sparseness, introduced by Erdős and Steinberg, is the absence of $k$-cycles, where $4\le k\le C$. Here, we prove that every planar graph with no cycles of length from $4$ to $11$ is acyclically $3$-choosable.

Ключевые слова: acyclic coloring, planar graph, forbidden cycles.

Полный текст: PDF файл (786 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.172
MSC: 05C15
Поступила 9 августа 2010 г., опубликована 17 сентября 2010 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Acyclic $3$-choosability of planar graphs with no cycles of length from $4$ to $11$”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 275–283

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorIva10}
\by O.~V.~Borodin, A.~O.~Ivanova
\paper Acyclic $3$-choosability of planar graphs with no cycles of length from~$4$ to~$11$
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2010
\vol 7
\pages 275--283
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr244}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr244
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v7/p275

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. В. Бородин, А. О. Иванова, “Ациклическая предписанная 5-раскрашиваемость плоских графов без 4-циклов”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 522–541  mathnet  mathscinet; O. V. Borodin, A. O. Ivanova, “Acyclic 5-choosability of planar graphs without 4-cycles”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 411–425  crossref  isi
    2. Chen M., Raspaud A., Roussel N., Zhu X., “Acyclic 4-choosability of planar graphs”, Discrete Math., 311:1 (2011), 92–101  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Borodin O.V., Ivanova A.O., “Acyclic 5-choosability of planar graphs without adjacent short cycles”, J. Graph Theory, 68:2 (2011), 169–176  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Borodin O.V., Ivanova A.O., “List 2-facial 5-colorability of plane graphs with girth at least 12”, Discrete Math., 312:2 (2012), 306–314  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Borodin O.V., Ivanova A.O., “Acyclic 4-Choosability of Planar Graphs Without Adjacent Short Cycles”, Discrete Math., 312:22 (2012), 3335–3341  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Borodin O.V., Ivanova A.O., “Acyclic 4-Choosability of Planar Graphs with No 4- and 5-Cycles”, J. Graph Theory, 72:4 (2013), 374–397  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Borodin O.V., “Colorings of Plane Graphs: a Survey”, Discrete Math., 313:4 (2013), 517–539  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    8. Chen M., Raspaud A., “Planar Graphs Without 4-and 5-Cycles Are Acyclically 4-Choosable”, Discrete Appl. Math., 161:7-8 (2013), 921–931  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Просмотров:
    Эта страница:223
    Полный текст:40
    Литература:25

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019