RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2012, том 9, страницы 65–150 (Mi semr343)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

Весовая априорная оценка в распрямляемых областях локального типа Ляпунова–Дини

А. И. Парфёнов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. академика Коптюга 4, 630090, Новосибирск, Россия

Аннотация: We prove the well-posedness of the Dirichlet problem for the Poisson equation in a weighted Sobolev space under weak assumptions both on the weight and on the boundary of the domain. The weight is supposed to satisfy the Muckenhoupt condition on the off-boundary cubes and an additional condition near the boundary. The boundary is Lipschitz, flat enough, straightenable (in a sense close to the one studied before by the author) and is either straightenable with small constant or satisfies the so-called local Lyapunov-Dini condition. The proof amounts to an a priori estimate obtained via localizing the problem, straightening the boundary, $L^p_w$-discretizing singular integrals and estimating a number of dyadic sums. Our results strengthen some of the results of V. G. Maz'ya, T. O. Shaposhnikova, K. Schumacher, R. G. Durán, M. Sanmartino and M. Toschi.

Ключевые слова: Poisson equation, weighted Sobolev space, Muckenhoupt weight, power weight, Lyapunov-Dini domain, straightenable domain, pointwise multiplier, discretization, dyadic cube.

Полный текст: PDF файл (1083 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
MSC: 35J05
Поступила 28 августа 2011 г., опубликована 24 января 2012 г.

Образец цитирования: А. И. Парфёнов, “Весовая априорная оценка в распрямляемых областях локального типа Ляпунова–Дини”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 65–150

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par12}
\by А.~И.~Парфёнов
\paper Весовая априорная оценка в распрямляемых областях локального типа Ляпунова--Дини
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2012
\vol 9
\pages 65--150
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr343}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr343
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v9/p65

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Парфёнов, “Оценка погрешности обобщенной формулы М. А. Лаврентьева нормой дробного пространства Соболева”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 335–377  mathnet
    2. А. И. Парфенов, “Дискретные гёльдеровы оценки для одной разновидности параметрикса”, Матем. тр., 17:1 (2014), 175–201  mathnet  mathscinet; A. I. Parfenov, “Discrete Hölder estimates for a parametrix variation”, Siberian Adv. Math., 25:3 (2015), 209–229  crossref
    3. А. И. Парфёнов, “Ряд по липшицевому возмущению границы для решения задачи Дирихле”, Матем. тр., 20:1 (2017), 158–200  mathnet  crossref  elib; A. I. Parfenov, “Series in a Lipschitz perturbation of the boundary for solving the Dirichlet problem”, Siberian Adv. Math., 27:4 (2017), 274–304  crossref
    4. А. И. Парфёнов, “Дискретные гельдеровы оценки для одной разновидности параметрикса. II”, Уфимск. матем. журн., 9:2 (2017), 63–93  mathnet  elib; A. I. Parfenov, “Dicrete Hölder estimates for a certain kind of parametrix. II”, Ufa Math. J., 9:2 (2017), 62–91  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:202
    Полный текст:58
    Литература:43

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019