RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2012, том 9, страницы 247–255 (Mi semr352)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Геометрия и топология

Brahmagupta formula for cyclic quadrilaterals in the hyperbolic plane

A. D. Mednykhab

a Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk
b Novosibirsk State University

Аннотация: The Heron formula relates the area of an Euclidean triangle to its side lengths. Indian mathematician and astronomer Brahmagupta, in the seventh century, gave the analogous formulas for a convex cyclic quadrilateral. Several non-Euclidean versions of the Heron theorem have been known for a long time.
In this paper we consider a convex hyperbolic quadrilateral inscribed in a circle, horocycle or one branch of an equidistant curve. This is a natural hyperbolic analog of the cyclic quadrilateral in the Euclidean plane. We find a few versions of the Brahmahupta formula for such quadrilaterals.

Ключевые слова: Heron formula, Brahmagupta formula, cyclic polygon, hyperbolic quadrilateral.

Полный текст: PDF файл (472 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 514.13
MSC: 51M09
Поступила 15 января 2012 г., опубликована 12 мая 2012 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: A. D. Mednykh, “Brahmagupta formula for cyclic quadrilaterals in the hyperbolic plane”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 247–255

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Med12}
\by A.~D.~Mednykh
\paper Brahmagupta formula for cyclic quadrilaterals in the hyperbolic plane
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2012
\vol 9
\pages 247--255
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr352}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr352
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v9/p247

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. Ю. Соколова, “О площади трапеции на плоскости Лобачевского”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 256–260  mathnet
    2. Байгонакова Г.А., Соколова Д.Ю., “О площади трапеции в сферической геометрии”, Вестник кемеровского государственного университета, 4:2 (2012), 6–10  elib
    3. M. P. Limonov, “On some aspects of a hyperbolic tangential quadrilateral”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 454–463  mathnet
    4. Dupuis M., Girelli F., “Quantum Hyperbolic Geometry in Loop Quantum Gravity with Cosmological Constant”, Phys. Rev. D, 87:12 (2013), 121502  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    5. Л. Н. Ромакина, “О площади трехреберника на гиперболической плоскости положительной кривизны”, Матем. тр., 17:2 (2014), 184–206  mathnet  mathscinet; L. N. Romakina, “On the area of a trihedral on a hyperbolic plane of positive curvature”, Siberian Adv. Math., 25:2 (2015), 138–153  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:330
    Полный текст:116
    Литература:24

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019