Сибирские электронные математические известия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2013, том 10, страницы 335–377 (Mi semr417)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

Оценка погрешности обобщенной формулы М. А. Лаврентьева нормой дробного пространства Соболева

А. И. Парфёнов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. академика Коптюга 4, 630090, Новосибирск, Россия

Аннотация: We generalize M. A. Lavrentiev's approximate formula for the conformal mapping of the perturbed half-plane onto the half-plane. The generalization concerns harmonic functions and their derivatives in locally perturbed half-spaces (Lipschitz epigraphs). For both formulas, we obtain remainder estimates involving the square of the norm of the perturbing function in the fractional homogeneous Sobolev space $\dot{H}^{1/2}$. By the Kashin–Besov–Kolyada inequality, these estimates imply pointwise stability bounds in terms of the Lebesgue measure. Moreover, we prove the joint analyticity of the above-named harmonic functions with respect to the perturbing parameter and the space variables and justify a result on the interpolation between $L^1$ and homogeneous Slobodetskii spaces which is essentially due to A. Cohen.

Ключевые слова: harmonic function, Lavrentiev formula, perturbed domain, quantitative stability, remainder estimate.

Полный текст: PDF файл (851 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
MSC: 35C20
Поступила 25 октября 2012 г., опубликована 14 апреля 2013 г.

Образец цитирования: А. И. Парфёнов, “Оценка погрешности обобщенной формулы М. А. Лаврентьева нормой дробного пространства Соболева”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 335–377

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par13}
\by А.~И.~Парфёнов
\paper Оценка погрешности обобщенной формулы М.\,А.~Лаврентьева нормой дробного пространства Соболева
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2013
\vol 10
\pages 335--377
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr417}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr417
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v10/p335

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Парфенов, “Дискретные гёльдеровы оценки для одной разновидности параметрикса”, Матем. тр., 17:1 (2014), 175–201  mathnet  mathscinet; A. I. Parfenov, “Discrete Hölder estimates for a parametrix variation”, Siberian Adv. Math., 25:3 (2015), 209–229  crossref
    2. А. И. Парфёнов, “Ряд по липшицевому возмущению границы для решения задачи Дирихле”, Матем. тр., 20:1 (2017), 158–200  mathnet  crossref  elib; A. I. Parfenov, “Series in a Lipschitz perturbation of the boundary for solving the Dirichlet problem”, Siberian Adv. Math., 27:4 (2017), 274–304  crossref
    3. А. И. Парфёнов, “Критерий исчезновения колебания реальной части конформного отображения полос”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1171–1195  mathnet  crossref
    4. А. И. Парфёнов, “Критерий соболевской корректности задачи Дирихле для уравнения Пуассона в липшицевых областях. I”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 2142–2189  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:385
    Полный текст:50
    Литература:49
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021