RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2014, том 11, страницы 675–694 (Mi semr514)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Вычислительная математика

Асимптотический и численный анализ параметрического резонанса в нелинейной системе двух осцилляторов

Н. А. Люлькоab, Н. А. Кудрявцеваb, А. Н. Кудрявцевcb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, Россия
b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, 630090, Новосибирск, Россия
c Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, ул. Институтская, 4/1, 630090, Новосибирск, Россия

Аннотация: A parametric resonance in a nonlinear system of ordinary differential equations, which is a mathemetical model of a water–oil gas containing layer, is considered. The Krylov–Bolgoliubov–Mitropolsky averaging method is applied to investigate the instability of zero solution of the system and deduce averaged equations for time evolution of the amplitude of oscillations in the cases of main and combinational resonances. The original and averaged equations are also integrated numerically with a high-order strong stability preserving Runge–Kutta scheme. By comparing the numerical solutions it is shown that the averaged equations enable us to predict correctly the maximum amplitude of oscillations and the time moment when it is achieved. The dependence of resonance characteritics on the small parameter is also studied.

Ключевые слова: instability in nonlinear system of two oscillators, main and combinational parametric resonances, asymptotic and numerical analysis of resonance.

Полный текст: PDF файл (1099 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.928
MSC: 34C15,34C29
Поступила 21 апреля 2014 г., опубликована 30 августа 2014 г.

Образец цитирования: Н. А. Люлько, Н. А. Кудрявцева, А. Н. Кудрявцев, “Асимптотический и численный анализ параметрического резонанса в нелинейной системе двух осцилляторов”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 675–694

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LyuKudKud14}
\by Н.~А.~Люлько, Н.~А.~Кудрявцева, А.~Н.~Кудрявцев
\paper Асимптотический и численный анализ параметрического резонанса в~нелинейной системе двух осцилляторов
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2014
\vol 11
\pages 675--694
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr514}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr514
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v11/p675

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. А. Люлько, “Неустойчивость нелинейной системы двух осцилляторов при основном и комбинационном резонансах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:1 (2015), 56–73  mathnet  crossref  mathscinet  elib; N. A. Lyul'ko, “Instability of a nonlinear system of two oscillators under main and combination resonances”, Comput. Math. Math. Phys., 55:1 (2015), 53–70  crossref  isi  elib
    2. В. С. Белоносов, “Асимптотический анализ параметрической неустойчивости нелинейных гиперболических уравнений”, Матем. сб., 208:8 (2017), 4–30  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. S. Belonosov, “Asymptotic analysis of the parametric instability of nonlinear hyperbolic equations”, Sb. Math., 208:8 (2017), 1088–1112  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:171
    Полный текст:62
    Литература:26

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019