Сибирские электронные математические известия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2015, том 12, страницы 766–776 (Mi semr625)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Теория вероятностей и математическая статистика

Об условиях гауссовской аппроксимации ядерных оценок для плотности распределения

А. С. Карташовa, А. И. Саханенкоb

a Novosibirsk State University, st. Pirogova, 2, 630090, Novosibirsk, Russia
b Sobolev Institute of Mathematics, pr. Koptyuga, 4, 630090, Novosibirsk, Russia

Аннотация: Recently E. Gine, V. Koltchinskii and L. Sakhanenko (2004) investigated asymptotical behavior of a random variable of the form $\sqrt{n h_n} \sup\nolimits_{t \in \mathbf{R}} | \psi(t) (f_n(t) - \mathbf{E} f_n (t)) | $ with some weight function $\psi(t)$, where $f_n$ is a kernel density estimator. The proof of their limit theorems consists of a large number of technically difficult stages and uses more than ten bulky assumptions. In this work we show that under simpler and wider conditions the above stated problem is reduced to the study of asymptotics of a supremum of some special Gaussian process. The obtained result can be used in further investigation of functionals based on empirical processes and kernel density estimators. Our proof is based on the well-known approximation of Komlos, Major and Tusnady (1975).

Ключевые слова: kernel density estimators, brownian motion, brownian bridge, KMT approximation, function of bounded variation.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 03-01-11111
Работа поддержана РФФИ (грант 03-01-11111).


DOI: https://doi.org/10.17377/semi.2015.12.062

Полный текст: PDF файл (181 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.21
MSC: 62G07
Поступила 29 августа 2015 г., опубликована 5 ноября 2015 г.

Образец цитирования: А. С. Карташов, А. И. Саханенко, “Об условиях гауссовской аппроксимации ядерных оценок для плотности распределения”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 766–776

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KarSak15}
\by А.~С.~Карташов, А.~И.~Саханенко
\paper Об условиях гауссовской аппроксимации ядерных оценок для~плотности распределения
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2015
\vol 12
\pages 766--776
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr625}
\crossref{https://doi.org/10.17377/semi.2015.12.062}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr625
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v12/p766

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. S. Kartashov, A. I. Sakhanenko, “On sufficient conditions for a Gaussian approximation of kernel estimates for distribution densities”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1530–1552  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:147
    Полный текст:51
    Литература:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021