RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2009, том 6, страницы 272–311 (Mi semr68)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Обзоры

Filippov-Nambu $n$-algebras relevant to physics

N. G. Pletnev

Sobolev Institute of Mathematics, Novosibirsk, Russia

Аннотация: Gauge symmetry based on Lie algebra has a rather long history and it successfully describes electromagnetism, weak and strong interactions in the nature. Recently the Filippov–Nambu $3$-algebras have been in the focus of interest since they appear as gauge symmetries of new superconformal Chern–Simons non-Abelian theories in $2+1$ dimensions with the maximum allowed number of $\mathcal N=8$ linear supersymmetries. These theories explore the low energy dynamics of the microscopic degrees of freedom of coincident $\mathrm M2$ branes and constitute the boundary conformal field theories of the bulk $AdS_4\times S_7$ exact $11$-dimensional supergravity backgrounds of supermembranes. These mysterious new symmetries, the Filippov–Nambu $3$-algebras represent the implementation of non-associative algebras of coordinates of charged tensionless strings, the boundaries of open M2 branes in antisymmetric field magnetic backgrounds of $\mathrm M5$ branes in the $\mathrm M2$-$\mathrm M5$ system. A crucial input into this construction came from the study of the $\mathrm M2$-$\mathrm M5$ system in the Basu–Harvey's work where an equation describing the Bogomol'nyi–Prasad–Sommerfield (BPS) bound state of multiple $\mathrm M2$-branes ending on an $\mathrm M5$ was formulated. The Filippov–Nambu $3$-algebras are either operator or matrix representation of the classical Nambu symmetries of world volume preserving diffeomorphisms of $\mathrm M2$ branes. Indeed at the classical level the supermembrane Lagrangian, in the covariant formulation, has the world volume preserving diffeomorphisms symmetry $SDiff(M_{2+1})$. The Filippov–Nambu 3-algebras presumably correspond to the quantization of the rigid motions in this infinite dimensional group, which describe the low energy excitation spectrum of the $\mathrm M2$ branes. It emphasizes the Filippov–Nambu $n$-algebras as the mathematical framework for describing symmetry properties of classical and quantum mechanical systems.

Ключевые слова: Filippov $n$-algebra, Nambu bracket, supersymmetry, super $p$-branes.

Полный текст: PDF файл (948 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.5
MSC: 13A99
Поступила 8 июля 2009 г., опубликована 16 октября 2009 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: N. G. Pletnev, “Filippov-Nambu $n$-algebras relevant to physics”, Сиб. электрон. матем. изв., 6 (2009), 272–311

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ple09}
\by N.~G.~Pletnev
\paper Filippov-Nambu $n$-algebras relevant to physics
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2009
\vol 6
\pages 272--311
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr68}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2586691}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr68
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v6/p272

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Комментарии

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Frank T.D., “A Fokker-Planck approach to canonical-dissipative Nambu systems: With an application to human motor control during dynamic haptic perception”, Phys. Lett. A, 374:31–32 (2010), 3136–3142  crossref  zmath  adsnasa  isi  elib
    2. Frank T.D., “Active systems with Nambu dynamics: with applications to rod wielding for haptic length perception and self-propagating systems on two-spheres”, Eur. Phys. J. B, 74:2 (2010), 195–203  crossref  adsnasa  isi
    3. Frank T.D., “Unifying mass-action kinetics and Newtonian mechanics by means of Nambu brackets”, Journal of Biological Physics, 37:4 (2011), 375–385  crossref  isi
    4. Frank T.D., “Nambu bracket formulation of nonlinear biochemical reactions beyond elementary mass action kinetics”, J. Nonlinear Math. Phys., 19:1 (2012), 1250007, 17 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. И. Б. Кайгородов, “О $\delta$-дифференцированиях $n$-арных алгебр”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:6 (2012), 81–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. B. Kaygorodov, “On $\delta$-derivations of $n$-ary algebras”, Izv. Math., 76:6 (2012), 1150–1162  crossref  isi  elib
    6. Mongkolsakulvong S., Chaikhan P., Frank T.D., “Oscillatory Nonequilibrium Nambu Systems: the Canonical-Dissipative Yamaleev Oscillator”, Eur. Phys. J. B, 85:3 (2012), 90  crossref  adsnasa  isi
    7. И. Б. Кайгородов, “О $(n+1)$-арных дифференцированиях полупростых алгебр Филиппова”, Матем. заметки, 96:2 (2014), 217–227  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; I. B. Kaygorodov, “$(n+1)$-ary Derivations of Semisimple Filippov algebras”, Math. Notes, 96:2 (2014), 208–216  crossref  isi
    8. Frank T.D., “Active and Purely Dissipative Nambu Systems in General Thermostatistical Settings Described By Nonlinear Partial Differential Equations Involving Generalized Entropy Measures”, Entropy, 19:1 (2017), 8  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:170
    Полный текст:43
    Литература:47
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020