RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2016, том 13, страницы 375–387 (Mi semr682)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Дискретная математика и математическая кибернетика

Строение вектора разнообразия шаров типичного графа заданного диаметра

Т. И. Федоряева

Sobolev Institute of Mathematics, pr. Koptyuga, 4, 630090, Novosibirsk, Russia

Аннотация: For labeled $n$-vertex graphs with fixed diameter $d\geq 1$, the diversity vectors of balls (the ith component of the vector is equal to the number of different balls of radius $i$) are studied asymptotically. An explicit description of the diversity vector of balls of a typical graph with given diameter is obtained. A set of integer vectors $\Lambda_{n,d}$ consisting of $\lfloor\frac{d-1}{2}\rfloor$ different vectors for $d\geq 5$ and a unique vector for $d<5$ is found. It is proved that almost all labeled $n$-vertex graphs of diameter $d$ have the diversity vector of balls belonging to $\Lambda_ {n,d}$. It is established that this property is not valid after removing any vector from $\Lambda_ {n,d}$. A number of properties of a typical graph of diameter $d$ is proved. In particular, it is obtained that such a graph for $d\geq 3$ does not possess the local $2$-diversity of balls and at the same time has the local $1$-diversity of balls, but has the full diversity of balls if $d=1,2$.

Ключевые слова: graph, labeled graph, distance, metric ball, number of balls, diversity vector of balls, typical graph.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00507_а
Работа поддержана РФФИ (грант 14-01-00507).


DOI: https://doi.org/10.17377/semi.2016.13.033

Полный текст: PDF файл (217 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.1+519.173
MSC: 05C12
Поступила 5 мая 2016 г., опубликована 18 мая 2016 г.

Образец цитирования: Т. И. Федоряева, “Строение вектора разнообразия шаров типичного графа заданного диаметра”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 375–387

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fed16}
\by Т.~И.~Федоряева
\paper Строение вектора разнообразия шаров типичного графа заданного диаметра
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2016
\vol 13
\pages 375--387
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr682}
\crossref{https://doi.org/10.17377/semi.2016.13.033}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr682
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v13/p375

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Евдокимов, Т. И. Федоряева, “Графы древовидной структуры с полным разнообразием шаров”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 25:1 (2018), 25–41  mathnet  crossref  elib; A. A. Evdokimov, T. I. Fedoryaeva, “Tree-like structure graphs with full diversity of balls”, J. Appl. Industr. Math., 12:1 (2018), 19–27  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:127
    Полный текст:14
    Литература:11

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019