RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2016, том 13, страницы 1258–1270 (Mi semr748)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)

Дискретная математика и математическая кибернетика

Multiplicities of eigenvalues of the Star graph

S. V. Avgustinovicha, E. N. Khomyakovab, E. V. Konstantinovaab

a Sobolev Institute of Mathematics, pr. Koptyuga 4, 630090, Novosibirsk, Russia
b Novosibisk State University, Pirogova, 2, 630090, Novosibirsk, Russia

Аннотация: The Star graph $S_n$, $n\geqslant 2$, is the Cayley graph on the symmetric group $\mathrm{Sym}_n$ generated by the set of transpositions [4] $\{(1 2), (1 3), \ldots, (1 n)\}$. We consider the spectrum of the Star graph as the spectrum of its adjacency matrix. It is known that the spectrum of $S_n$ is integral. Analytic formulas for multiplicities of eigenvalues $\pm(n-k)$ for $k = 2, 3, 4, 5$ in the Star graph are given in this paper. We also prove that any fixed integer has multiplicity at least $2^{\frac{1}{2}n \log n (1-o(1))}$ as an eigenvalue of $S_n$.

Ключевые слова: Cayley graph, Star graph, symmetric group, graph spectrum, eigenvalues, multiplicity.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-05867_а
15-01-07906_а
The second author is supported by RFBR Grant 15-01-05867; the third author is supported by RFBR Grant 15-01-07906 and International Mathematical Center of Novosibirsk State University.


DOI: https://doi.org/10.17377/semi.2016.13.098

Полный текст: PDF файл (492 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.1
MSC: 05C25, 05E10, 05C50, 05E15
Поступила 28 сентября 2016 г., опубликована 23 декабря 2016 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. V. Avgustinovich, E. N. Khomyakova, E. V. Konstantinova, “Multiplicities of eigenvalues of the Star graph”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 1258–1270

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AvgKhoKon16}
\by S.~V.~Avgustinovich, E.~N.~Khomyakova, E.~V.~Konstantinova
\paper Multiplicities of eigenvalues of the Star graph
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2016
\vol 13
\pages 1258--1270
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr748}
\crossref{https://doi.org/10.17377/semi.2016.13.098}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000407781100098}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr748
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v13/p1258

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. E. V. Konstantinova, D. S. Krotov, A. D. Mednykh, “On Graphs and Groups, Spectra and Symmetries held on August 15–28, 2016, Novosibirsk, Russia”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 1369–1382  mathnet  crossref
    2. Е. Н. Хомякова, “О функции кратностей собственных значений Star графа”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1416–1425  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:136
    Полный текст:41
    Литература:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020