RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. электрон. матем. изв., 2018, том 15, страницы 1040–1047 (Mi semr978)  

Дискретная математика и математическая кибернетика

Путевая разбиваемость планарных графов обхвата 4 без смежных коротких циклов

А. Н. Глебов, Д. Ж. Замбалаева

Sobolev Institute of Mathematics, pr. Koptyuga, 4, 630090, Novosibirsk, Russia

Аннотация: A graph $G$ is $(a,b)$-partitionable for positive intergers $a,b$ if its vertex set can be partitioned into subsets $V_1,V_2$ such that the induced subgraph $G[V_1]$ contains no path on $a+1$ vertices and the induced subgraph $G[V_2]$ contains no path on $b+1$ vertices. A graph $G$ is $\tau$-partitionable if it is $(a,b)$-partitionable for every pair $a,b$ such that $a+b$ is the number of vertices in the longest path of $G$. In 1981, Lovász and Mihók posed the following Path Partition Conjecture: every graph is $\tau$-partitionable. In 2007, we proved the conjecture for planar graphs of girth at least 5. The aim of this paper is to improve this result by showing that every triangle-free planar graph, where cycles of length 4 are not adjacent to cycles of length 4 and 5, is $\tau$-partitionable.

Ключевые слова: graph, planar graph, girth, triangle-free graph, path partition, $\tau$-partitionable graph, path partition conjecture.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10054
Работа поддержана РНФ (проект N 16-11-10054).


DOI: https://doi.org/10.17377/semi.2018.15.087

Полный текст: PDF файл (161 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.172.2, 519.174
MSC: 05C10, 05C15, 05C70
Поступила 30 ноября 2017 г., опубликована 21 сентября 2018 г.

Образец цитирования: А. Н. Глебов, Д. Ж. Замбалаева, “Путевая разбиваемость планарных графов обхвата 4 без смежных коротких циклов”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1040–1047

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GleZam18}
\by А.~Н.~Глебов, Д.~Ж.~Замбалаева
\paper Путевая разбиваемость планарных графов обхвата 4 без смежных коротких циклов
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2018
\vol 15
\pages 1040--1047
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr978}
\crossref{https://doi.org/10.17377/semi.2018.15.087}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/semr978
  • http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v15/p1040

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:96
    Полный текст:14
    Литература:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021