|
Сиб. электрон. матем. изв., 2018, том 15, страницы 1040–1047
(Mi semr978)
|
|
|
|
Дискретная математика и математическая кибернетика
Путевая разбиваемость планарных графов обхвата 4 без смежных коротких циклов
А. Н. Глебов, Д. Ж. Замбалаева Sobolev Institute of Mathematics,
pr. Koptyuga, 4,
630090, Novosibirsk, Russia
Аннотация:
A graph $G$ is $(a,b)$-partitionable for positive intergers $a,b$ if its vertex set can be partitioned into subsets $V_1,V_2$ such that the induced subgraph $G[V_1]$ contains no path on $a+1$ vertices and the induced subgraph $G[V_2]$ contains no path on $b+1$ vertices. A graph $G$ is $\tau$-partitionable if it is $(a,b)$-partitionable for every pair $a,b$ such that $a+b$ is the number of vertices in the longest path of $G$. In 1981, Lovász and Mihók posed the following Path Partition Conjecture: every graph is $\tau$-partitionable. In 2007, we proved the conjecture for planar graphs of girth at least 5. The aim of this paper is to improve this result by showing that every triangle-free planar graph, where cycles of length 4 are not adjacent to cycles of length 4 and 5, is $\tau$-partitionable.
Ключевые слова:
graph, planar graph, girth, triangle-free graph, path partition, $\tau$-partitionable graph, path partition conjecture.
Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский научный фонд  |
16-11-10054 |
Работа поддержана РНФ (проект N 16-11-10054). |
DOI:
https://doi.org/10.17377/semi.2018.15.087
Полный текст:
PDF файл (161 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.172.2, 519.174
MSC: 05C10, 05C15, 05C70 Поступила 30 ноября 2017 г., опубликована 21 сентября 2018 г.
Образец цитирования:
А. Н. Глебов, Д. Ж. Замбалаева, “Путевая разбиваемость планарных графов обхвата 4 без смежных коротких циклов”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1040–1047
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GleZam18}
\by А.~Н.~Глебов, Д.~Ж.~Замбалаева
\paper Путевая разбиваемость планарных графов обхвата 4 без смежных коротких циклов
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2018
\vol 15
\pages 1040--1047
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr978}
\crossref{https://doi.org/10.17377/semi.2018.15.087}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/semr978 http://mi.mathnet.ru/rus/semr/v15/p1040
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 96 | Полный текст: | 14 | Литература: | 4 |
|