RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2015, том 11, 033, 32 страниц (Mi sigma1014)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Cluster Variables on Certain Double Bruhat Cells of Type $(u,e)$ and Monomial Realizations of Crystal Bases of Type A

Yuki Kanakubo, Toshiki Nakashima

Division of Mathematics, Sophia University, Yonban-cho 4, Chiyoda-ku, Tokyo 102-0081, Japan

Аннотация: Let $G$ be a simply connected simple algebraic group over $\mathbb{C}$$B$ and $B_-$ be two opposite Borel subgroups in $G$ and $W$ be the Weyl group. For $u$, $v\in W$, it is known that the coordinate ring ${\mathbb C}[G^{u,v}]$ of the double Bruhat cell $G^{u,v}=BuB\cap B_-vB_-$ is isomorphic to an upper cluster algebra $\bar{\mathcal{A}}(\mathbf{i})_{{\mathbb C}}$ and the generalized minors $\{\Delta(k;{\mathbf{i}})\}$ are the cluster variables belonging to a given initial seed in ${\mathbb C}[G^{u,v}]$ [Berenstein A., Fomin S., Zelevinsky A., Duke Math. J. 126 (2005), 1–52]. In the case $G=SL_{r+1}({\mathbb C})$, $v=e$ and some special $u\in W$, we shall describe the generalized minors $\{\Delta(k;{\mathbf{i}})\}$ as summations of monomial realizations of certain Demazure crystals.

Ключевые слова: cluster variables; double Bruhat cells; crystal bases; monomial realizations, generalized minors.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2015.033

Полный текст: PDF файл (568 kB)
Полный текст: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2015/033/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1409.8622
Тип публикации: Статья
MSC: 13F60; 81R50; 17B37
Поступила: 1 октября 2014 г.; в окончательном варианте 14 апреля 2015 г.; опубликована 23 апреля 2015 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Yuki Kanakubo, Toshiki Nakashima, “Cluster Variables on Certain Double Bruhat Cells of Type $(u,e)$ and Monomial Realizations of Crystal Bases of Type A”, SIGMA, 11 (2015), 033, 32 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KanNak15}
\by Yuki~Kanakubo, Toshiki~Nakashima
\paper Cluster Variables on Certain Double Bruhat Cells of Type $(u,e)$ and Monomial Realizations of Crystal Bases of Type~A
\jour SIGMA
\yr 2015
\vol 11
\papernumber 033
\totalpages 32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1014}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2015.033}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3338679}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000355280700001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84929441354}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1014
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v11/p33

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Yu. Kanakubo, T. Nakashima, “Explicit forms of cluster variables on double Bruhat cells $G^{u,e}$ of type C”, Tokyo J. Math., 39:3 (2017), 643–678  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Yu. Kanakubo, “Explicit forms of cluster variables on double Bruhat cells $G^{u,e}$ of type B”, Commun. Algebr., 45:9 (2017), 3825–3860  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Sh. Zelikson, “Auslander–reiten numbers games”, Algebr. Represent. Theory, 21:2 (2018), 277–307  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Yu. Kanakubo, T. Nakashima, “Cluster variables on double Bruhat cells $G^{u,e}$ of classical groups and monomial realizations of Demazure crystals”, Int. Math. Res. Notices, 2018, no. 12, 3621–3670  crossref  isi  scopus
    5. Kanakubo Yu., “Cluster Algebras of Finite Type Via Coxeter Elements and Demazure Crystals of Type B,C,D”, J. Geom. Phys., 137 (2019), 40–75  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:105
    Полный текст:15
    Литература:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019