RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2015, том 11, 080, 20 страниц (Mi sigma1061)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Structure Preserving Discretizations of the Liouville Equation and their Numerical Tests

Decio Levia, Luigi Martinab, Pavel Winternitzca

a Mathematics and Physics Department, Roma Tre University and Sezione INFN of Roma Tre, Via della Vasca Navale 84, I-00146 Roma, Italy
b Dipartimento di Matematica e Fisica - Università del Salento and Sezione INFN of Lecce, Via per Arnesano, C.P. 193 I-73100 Lecce, Italy
c Département de mathématiques et de statistique and Centre de recherches mathématiques, Université de Montréal, C.P. 6128, succ. Centre-ville, Montréeal (QC) H3C 3J7, Canada (permanent address)

Аннотация: The main purpose of this article is to show how symmetry structures in partial differential equations can be preserved in a discrete world and reflected in difference schemes. Three different structure preserving discretizations of the Liouville equation are presented and then used to solve specific boundary value problems. The results are compared with exact solutions satisfying the same boundary conditions. All three discretizations are on four point lattices. One preserves linearizability of the equation, another the infinite-dimensional symmetry group as higher symmetries, the third one preserves the maximal finite-dimensional subgroup of the symmetry group as point symmetries. A 9-point invariant scheme that gives a better approximation of the equation, but significantly worse numerical results for solutions is presented and discussed.

Ключевые слова: Lie algebras of Lie groups; integrable systems; partial differential equations; discretization procedures for PDEs.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2015.080

Полный текст: PDF файл (5124 kB)
Полный текст: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2015/080/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1504.01953
Тип публикации: Статья
MSC: 17B80; 22E60; 39A14; 65Mxx
Поступила: 1 апреля 2015 г.; в окончательном варианте 22 сентября 2015 г.; опубликована 2 октября 2015 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Decio Levi, Luigi Martina, Pavel Winternitz, “Structure Preserving Discretizations of the Liouville Equation and their Numerical Tests”, SIGMA, 11 (2015), 080, 20 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LevMarWin15}
\by Decio~Levi, Luigi~Martina, Pavel~Winternitz
\paper Structure Preserving Discretizations of the Liouville Equation and their Numerical Tests
\jour SIGMA
\yr 2015
\vol 11
\papernumber 080
\totalpages 20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1061}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2015.080}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000362316400001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84943265411}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1061
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v11/p80

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Campoamor-Stursberg R., Rodriguez M.A., Winternitz P., “Symmetry Preserving Discretization of Ordinary Differential Equations. Large Symmetry Groups and Higher Order Equations”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:3 (2016), 035201  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. Gubbiotti, G.; Levi, D.; Scimiterna, C., “On partial differential and difference equations with symmetries depending on arbitrary functions”, Acta Polytechnica, 56:3 (2016), 193-201  crossref
    3. Kassotakis P. Nieszporski M., “Difference Systems in Bond and Face Variables and Non-Potential Versions of Discrete Integrable Systems”, J. Phys. A-Math. Theor., 51:38 (2018), 385203  crossref  isi  scopus
    4. Д. Леви, Л. Мартина, П. Винтерниц, “Конформно-инвариантное эллиптическое уравнение Лиувилля и его дискретизация, сохраняющая симметрию”, ТМФ, 196:3 (2018), 419–433  mathnet  crossref  adsnasa  elib; D. Levi, L. Martina, P. Winternitz, “Conformally invariant elliptic Liouville equation and its symmetry-preserving discretization”, Theoret. and Math. Phys., 196:3 (2018), 1307–1319  crossref  isi
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:83
    Полный текст:14
    Литература:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019