RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2016, том 12, 029, 28 страниц (Mi sigma1111)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Flat $(2,3,5)$-Distributions and Chazy's Equations

Matthew Randall

Department of Mathematics and Statistics, Faculty of Science, Masaryk University, Kotlářská 2, 611 37 Brno, Czech Republic

Аннотация: In the geometry of generic 2-plane fields on 5-manifolds, the local equivalence problem was solved by Cartan who also constructed the fundamental curvature invariant. For generic 2-plane fields or $(2,3,5)$-distributions determined by a single function of the form $F(q)$, the vanishing condition for the curvature invariant is given by a 6$^th$ order nonlinear ODE. Furthermore, An and Nurowski showed that this ODE is the Legendre transform of the 7$^th$ order nonlinear ODE described in Dunajski and Sokolov. We show that the 6$^th$ order ODE can be reduced to a 3$^rd$ order nonlinear ODE that is a generalised Chazy equation. The 7$^th$ order ODE can similarly be reduced to another generalised Chazy equation, which has its Chazy parameter given by the reciprocal of the former. As a consequence of solving the related generalised Chazy equations, we obtain additional examples of flat $(2,3,5)$-distributions not of the form $F(q)=q^m$. We also give 4-dimensional split signature metrics where their twistor distributions via the An–Nurowski construction have split $G_2$ as their group of symmetries.

Ключевые слова: generic rank two distribution in dimension five; conformal geometry; Chazy's equations.

Финансовая поддержка Номер гранта
Czech Science Foundation P201/12/G028
Part of this work is supported by the Grant agency of the Czech Republic P201/12/G028.


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2016.029

Полный текст: PDF файл (507 kB)
Полный текст: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2016/029/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1506.02473
Тип публикации: Статья
MSC: 58A30; 53A30; 34A05; 34A34
Поступила: 23 сентября 2015 г.; в окончательном варианте 14 марта 2016 г.; опубликована 18 марта 2016 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Matthew Randall, “Flat $(2,3,5)$-Distributions and Chazy's Equations”, SIGMA, 12 (2016), 029, 28 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ran16}
\by Matthew~Randall
\paper Flat $(2,3,5)$-Distributions and Chazy's Equations
\jour SIGMA
\yr 2016
\vol 12
\papernumber 029
\totalpages 28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1111}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2016.029}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000374454900001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84961589860}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1111
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v12/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Oksana Bihun, Sarbarish Chakravarty, “The Chazy XII Equation and Schwarz Triangle Functions”, SIGMA, 13 (2017), 095, 24 pp.  mathnet  crossref
    2. D. An, P. Nurowski, “Symmetric $(2,3,5)$ distributions, an interesting ODE of 7th order and Plebański metric”, J. Geom. Phys., 126:SI (2018), 93–100  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Travis Willse, “Homogeneous Real $(2,3,5)$ Distributions with Isotropy”, SIGMA, 15 (2019), 008, 28 pp.  mathnet  crossref
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:134
    Полный текст:14
    Литература:33
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019