|
|
SIGMA, 2006, том 2, 084, 20 страниц
(Mi sigma112)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)
$\mathcal R$-Matrix and Baxter $\mathcal Q$-Operators for the Noncompact $\mathrm{SL}(N,\mathbb C)$ Invariant Spin Chain
Sergey É Derkachova, Alexander N. Manashovbc
a St.-Petersburg Department of Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Fontanka 27, 191023 St.-Petersburg, Russia
b Department of Theoretical Physics, Sankt-Petersburg University, St.-Petersburg, Russia
c Institute for Theoretical Physics, University of Regensburg, D-93040 Regensburg, Germany
Аннотация:
The problem of constructing the $SL(N,\mathbb C)$ invariant solutions to the Yang–Baxter equation is considered. The solutions ($\mathcal R$-operators) for arbitrarily principal series representations of $\mathrm{SL}(N,\mathbb C)$ are obtained in an explicit form. We construct the commutative family of the operators $\mathcal Q_k(u)$ which can be identified with the Baxter operators for the noncompact $\mathrm{SL}(N,\mathbb C)$ spin magnet.
Ключевые слова:
Yang–Baxter equation; Baxter operator
DOI:
https://doi.org/10.3842/SIGMA.2006.084
 Полный текст:
PDF файл (347 kB)
Полный текст:
http://emis.mi.ras.ru/.../Paper084
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
   
ArXiv:
nlin.SI/0612003
Тип публикации:
Статья
MSC: 82B23; 82B20
Поступила: 30 октября 2006 г.; опубликована 2 декабря 2006 г.
Язык публикации: английский
Образец цитирования:
Sergey É Derkachov, Alexander N. Manashov, “$\mathcal R$-Matrix and Baxter $\mathcal Q$-Operators for the Noncompact $\mathrm{SL}(N,\mathbb C)$ Invariant Spin Chain”, SIGMA, 2 (2006), 084, 20 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DerMan06}
\by Sergey \'E Derkachov, Alexander N.~Manashov
\paper $\mathcal R$-Matrix and Baxter $\mathcal Q$-Operators for the Noncompact $\mathrm{SL}(N,\mathbb C)$ Invariant Spin Chain
\jour SIGMA
\yr 2006
\vol 2
\papernumber 084
\totalpages 20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma112}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2006.084}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2264900}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1138.82009}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000207065100083}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84889234749}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/sigma112 http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v2/p84
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
П. А. Валиневич, С. Э. Деркачев, Д. Р. Караханян, Р. Киршнер, “Факторизация $\mathcal{R}$-матрицы в случае квантовой алгебры
$U_q(s\ell_3)$”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 347, ПОМИ, СПб., 2007, 88–106
 ; P. A. Valinevich, S. È. Derkachev, D. R. Karakhanyan, R. Kirshner, “Factorization of the $\mathcal R$-matrix for the algebra $U_q(s\ell_3)$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 151:2 (2008), 2848–2858  -
Derkachov, S, “Yang–Baxter R-operators and parameter permutations”, Nuclear Physics B, 785:3 (2007), 263
 -
Derkachov, SE, “Iterative construction of U-q(sl(n+1)) representations and Lax matrix factorisation”, Letters in Mathematical Physics, 85:2–3 (2008), 221
-
Isaev, AP, “Operator approach to analytical evaluation of Feynman diagrams”, Physics of Atomic Nuclei, 71:5 (2008), 914
-
Kojima T., “Baxter's Q-operator for the W-algebra W-N”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 41:35 (2008), 355206
-
С. Э. Деркачёв, А. Н. Манашов, “Общее решение уравнения Янга–Бакстера с группой симметрии $\mathrm{SL}(\mathrm n,\mathbb C)$”, Алгебра и анализ, 21:4 (2009), 1–94 ; S. E. Derkachev, A. N. Manashov, “General solution of the Yung–Baxter equation with symmetry group $\mathrm{SL}(\mathrm n,\mathbb C)$”, St. Petersburg Math. J., 21:4 (2010), 513–577
-
Derkachov, SE, “Factorization of R-matrix and Baxter Q-operators for generic sl(N) spin chains”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:7 (2009), 075204
-
David Karakhanyan, Roland Kirschner, “Jordan–Schwinger Representations and Factorised Yang–Baxter Operators”, SIGMA, 6 (2010), 029, 16 pp.
-
П. А. Валиневич, “Факторизация $\mathcal R$-матрицы для квантовой алгебры $U_q(s\ell_n)$”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 374, ПОМИ, СПб., 2010, 92–106 ; P. A. Valinevich, “Factorization of the $R$-matrix for the quantum algebra $U_q(s\ell_n)$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 168:6 (2010), 811–819
-
М. В. Бабич, С. Э. Деркачев, “О рациональной симплектической параметризации коприсоединенной орбиты $GL(N,\mathbb C)$, диагонализуемый случай”, Алгебра и анализ, 22:3 (2010), 16–31 ; M. V. Babich, S. E. Derkachov, “On rational symplectic parametrization of the coadjoint orbit of $\mathrm{GL}(N)$. Diagonalizable case”, St. Petersburg Math. J., 22:3 (2011), 347–357
-
Derkachov S.E., Manashov A.N., “Noncompact sl(N) Spin Chains: BGG-Resolution, Q-Operators and Alternating Sum Representation for Finite-Dimensional Transfer Matrices”, Lett Math Phys, 97:2 (2011), 185–202
-
Gavrilik A.M., Rebesh A.P., “Intercepts of the momentum correlation functions in the mu-Bose gas model and their asymptotics”, The European Physical Journal A, 47:4 (2011), 55
-
Chicherin D., Derkachov S., Karakhanyan D., Kirschner R., “Baxter operators for arbitrary spin II”, Nuclear Phys B, 854:2 (2012), 433–465
-
Kirschner R., “Integrable Chains with Jordan-Schwinger Representations”, Xxth International Conference on Integrable Systems and Quantum Symmetries (Isqs-20), Journal of Physics Conference Series, 411, eds. Burdik C., Navratil O., Posta S., IOP Publishing Ltd, 2013, 012018
-
С. Э. Деркачев, В. П. Спиридонов, “Уравнение Янга–Бакстера, перестановки параметров и эллиптический бета-интеграл”, УМН, 68:6(414) (2013), 59–106 ; S. È. Derkachev, V. P. Spiridonov, “Yang–Baxter equation, parameter permutations, and the elliptic beta integral”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 1027–1072
-
Chicherin D., Derkachov S., Isaev A.P., “Conformal Algebra: R-Matrix and Star-Triangle Relation”, J. High Energy Phys., 2013, no. 4, 020
-
Derkachov S.E., Manashov A.N., “Iterative Construction of Eigenfunctions of the Monodromy Matrix For Sl(2, C) Magnet”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:30 (2014), 305204
-
M. V. Babich, “On birational Darboux coordinates on coadjoint orbits of classical complex Lie groups”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ПОМИ, СПб., 2015, 36–57 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 209:6 (2015), 830–844
-
М. В. Бабич, “Диаграммы Юнга и стратификация пространства квадратных комплексных матриц”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 433, ПОМИ, СПб., 2015, 41–64 ; M. V. Babich, “Young tableaux and stratification of space of complex square matrices”, J. Math. Sci. (N. Y.), 213:5 (2016), 651–661
-
М. В. Бабич, “Бирациональные координаты Дарбу на (ко)присоединенных орбитах группы $\operatorname{GL}(N,\mathbb C)$”, Функц. анализ и его прил., 50:1 (2016), 20–37 ; M. V. Babich, “Birational Darboux Coordinates on (Co)Adjoint Orbits of $\operatorname{GL}(N,\mathbb C)$”, Funct. Anal. Appl., 50:1 (2016), 17–30
-
Frassek R., Marboe Ch., Meidinger D., “Evaluation of the Operatorial Q-System For Non-Compact Super Spin Chains”, J. High Energy Phys., 2017, no. 9, 018
-
M. V. Babich, “Birational Darboux coordinates on nilpotent coadjoint orbits classical complex Lie groups, Jordan blocks $2\times2$”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465, ПОМИ, СПб., 2017, 5–12
-
Gromov N., Kazakov V., Korchemsky G., Negro S., Sizov G., “Integrability of Conformal Fishnet Theory”, J. High Energy Phys., 2018, no. 1, 095
-
Hollands S. Lechner G., “S O (D, 1)-Invariant Yang–Baxter Operators and the dS/CFT Correspondence”, Commun. Math. Phys., 357:1, SI (2018), 159–202
-
Caetano J., Gurdogan O., Kazakov V., “Chiral Limit of N=4 SYM and ABJM and Integrable Feynman Graphs”, J. High Energy Phys., 2018, no. 3, 077
-
Chicherin D., Kazakov V., Loebbert F., Mueller D., Zhong D.-l., “Yangian Symmetry For Bi-Scalar Loop Amplitudes”, J. High Energy Phys., 2018, no. 5, 003
-
S. E. Derkachov, P. A. Valinevich, “Separation of variables for the quantum $SL(3,\mathbb{C})$ spin magnet: eigenfunctions of Sklyanin $B$-operator”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 110–146
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 230 | | Полный текст: | 46 | | Литература: | 34 |
|
Пользовательское соглашение