RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2006, том 2, 091, 25 страниц (Mi sigma119)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Dynamical $R$ Matrices of Elliptic Quantum Groups and Connection Matrices for the $q$-KZ Equations

Hitoshi Konno

Department of Mathematics, Graduate School of Science, Hiroshima University, Higashi-Hiroshima 739-8521, Japan

Аннотация: For any affine Lie algebra $\mathfrak g$, we show that any finite dimensional representation of the universal dynamical $R$ matrix $\mathcal R(\lambda)$ of the elliptic quantum group $\mathcal B_{q,\lambda}(\mathfrak g)$ coincides with a corresponding connection matrix for the solutions of the $q$-KZ equation associated with $U_q(\mathfrak g)$. This provides a general connection between $\mathcal B_{q,\lambda}(\mathfrak g)$ and the elliptic face (IRF or SOS) models. In particular, we construct vector representations of $\mathcal R(\lambda)$ for $\mathfrak g=A_n^{(1)}$, $B_n^{(1)}$, $C_n^{(1)}$, $D_n^{(1)}$, and show that they coincide with the face weights derived by Jimbo, Miwa and Okado. We hence confirm the conjecture by Frenkel and Reshetikhin.

Ключевые слова: elliptic quantum group; quasi-Hopf algebra

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2006.091

Полный текст: PDF файл (393 kB)
Полный текст: http://emis.mi.ras.ru/.../Paper091
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: math.QA/0612558
Тип публикации: Статья
MSC: 33D15; 81R50; 82B23
Поступила: 2 октября 2006 г.; в окончательном варианте 28 ноября 2006 г.; опубликована 19 декабря 2006 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Hitoshi Konno, “Dynamical $R$ Matrices of Elliptic Quantum Groups and Connection Matrices for the $q$-KZ Equations”, SIGMA, 2 (2006), 091, 25 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kon06}
\by Hitoshi Konno
\paper Dynamical $R$~Matrices of Elliptic Quantum Groups and Connection Matrices for the $q$-KZ Equations
\jour SIGMA
\yr 2006
\vol 2
\papernumber 091
\totalpages 25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma119}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2006.091}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2280319}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1132.33336}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000207065100090}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84889234725}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma119
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v2/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ion C. Baianu, James F. Glazebrook, Ronald Brown, “Algebraic Topology Foundations of Supersymmetry and Symmetry Breaking in Quantum Field Theory and Quantum Gravity: A Review”, SIGMA, 5 (2009), 051, 70 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    2. Konno H., “Elliptic quantum group U,p ((Sl)over-cap(2)), Hopf algebroid structure and elliptic hypergeometric series”, Journal of Geometry and Physics, 59:11 (2009), 1485–1511  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Stokman J.V., “Connection Coefficients For Basic Harish-Chandra Series”, Adv. Math., 250 (2014), 351–386  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Farghly R.M., Konno H., Oshima K., “Elliptic Algebra and Quantum Z-Algebras”, Algebr. Represent. Theory, 18:1 (2015), 103–135  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Stokman J.V., “Connection Problems For Quantum Affine Kz Equations and Integrable Lattice Models”, Commun. Math. Phys., 338:3 (2015), 1363–1409  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Zhang H., “Elliptic Quantum Groups and Baxter Relations”, Algebr. Number Theory, 12:3 (2018), 599–647  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Konno H., “Elliptic Quantum Groups U-Q,U-P((Gl)Over-Cap(N)) and E Q,P((Gl)Over-Cap(N))”, Representation Theory, Special Functions and Painleve Equations - Rims 2015, Advanced Studies in Pure Mathematics, 76, eds. Konno H., Sakai H., Shiraishi J., Suzuki T., Yamada Y., Math Soc Japan, 2018, 347–417  mathscinet  isi
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:200
    Полный текст:25
    Литература:25
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019