RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2016, том 12, 117, 30 страниц (Mi sigma1199)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Orthogonal Separation of the Hamilton–Jacobi Equation on Spaces of Constant Curvature

Krishan Rajaratnama, Raymond G. McLenaghanb, Carlos Valerob

a Department of Mathematics, University of Toronto, Canada
b Department of Applied Mathematics, University of Waterloo, Canada

Аннотация: We review the theory of orthogonal separation of variables of the Hamilton–Jacobi equation on spaces of constant curvature, highlighting key contributions to the theory by Benenti. This theory revolves around a special type of conformal Killing tensor, hereafter called a concircular tensor. First, we show how to extend original results given by Benenti to intrinsically characterize all (orthogonal) separable coordinates in spaces of constant curvature using concircular tensors. This results in the construction of a special class of separable coordinates known as Kalnins–Eisenhart–Miller coordinates. Then we present the Benenti–Eisenhart–Kalnins–Miller separation algorithm, which uses concircular tensors to intrinsically search for Kalnins–Eisenhart–Miller coordinates which separate a given natural Hamilton–Jacobi equation. As a new application of the theory, we show how to obtain the separable coordinate systems in the two dimensional spaces of constant curvature, Minkowski and (Anti-)de Sitter space. We also apply the Benenti–Eisenhart–Kalnins–Miller separation algorithm to study the separability of the three dimensional Calogero–Moser and Morosi–Tondo systems.

Ключевые слова: completely integrable systems; concircular tensor; special conformal Killing tensor; Killing tensor; separation of variables; Stäckel systems; warped product; spaces of constant curvature; Hamilton–Jacobi equation; Schrödinger equation.

Финансовая поддержка
This work was supported in part by a QEII-Graduate Scholarship in Science and Technology (KR), Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada Discovery Grant (RGM) and Undergraduate Student Research Award (CV).


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2016.117

Полный текст: PDF файл (994 kB)
Полный текст: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2016/117/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1607.00712
Тип публикации: Статья
MSC: 53C15; 70H20; 53A60
Поступила: 30 сентября 2015 г.; в окончательном варианте 12 декабря 2016 г.; опубликована 21 декабря 2016 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Krishan Rajaratnam, Raymond G. McLenaghan, Carlos Valero, “Orthogonal Separation of the Hamilton–Jacobi Equation on Spaces of Constant Curvature”, SIGMA, 12 (2016), 117, 30 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RajMclVal16}
\by Krishan~Rajaratnam, Raymond~G.~McLenaghan, Carlos~Valero
\paper Orthogonal Separation of the Hamilton--Jacobi Equation on Spaces of Constant Curvature
\jour SIGMA
\yr 2016
\vol 12
\papernumber 117
\totalpages 30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1199}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2016.117}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000390757000001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85014829985}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1199
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v12/p117

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. C. M. Cochran, R. G. McLenaghan, R. G. Smirnov, “Equivalence problem for the orthogonal separable webs in 3-dimensional hyperbolic space”, J. Math. Phys., 58:6 (2017), 063513  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:164
    Полный текст:14
    Литература:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019