RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2017, том 13, 049, 23 страниц (Mi sigma1249)  

On the Spectra of Real and Complex Lamé Operators

William A. Haese-Hilla, Martin A. Hallnäsb, Alexander P. Veselova

a Department of Mathematical Sciences, Loughborough University, Loughborough LE11 3TU, UK
b Department of Mathematical Sciences, Chalmers University of Technology and the University of Gothenburg, SE-412 96 Gothenburg, Sweden

Аннотация: We study Lamé operators of the form
\begin{gather*} L = -\frac{d^2}{dx^2} + m(m+1)\omega^2\wp(\omega x+z_0), \end{gather*}
with $m\in\mathbb{N}$ and $\omega$ a half-period of $\wp(z)$. For rectangular period lattices, we can choose $\omega$ and $z_0$ such that the potential is real, periodic and regular. It is known after Ince that the spectrum of the corresponding Lamé operator has a band structure with not more than $m$ gaps. In the first part of the paper, we prove that the opened gaps are precisely the first $m$ ones. In the second part, we study the Lamé spectrum for a generic period lattice when the potential is complex-valued. We concentrate on the $m=1$ case, when the spectrum consists of two regular analytic arcs, one of which extends to infinity, and briefly discuss the $m=2$ case, paying particular attention to the rhombic lattices.

Ключевые слова: Lamé operators; finite-gap operators; spectral theory; non-self-adjoint operators.

Финансовая поддержка Номер гранта
Loughborough University
The work of WAH was partially supported by the Department of Mathematical Sciences at Loughborough University as part of his PhD studies.


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2017.049

Полный текст: PDF файл (1072 kB)
Полный текст: http://www.emis.de/.../049
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 34L40; 47A10; 33E10
Поступила: 4 апреля 2017 г.; в окончательном варианте 21 июня 2017 г.; опубликована 1 июля 2017 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: William A. Haese-Hill, Martin A. Hallnäs, Alexander P. Veselov, “On the Spectra of Real and Complex Lamé Operators”, SIGMA, 13 (2017), 049, 23 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HaeHalVes17}
\by William~A.~Haese-Hill, Martin~A.~Halln\"as, Alexander~P.~Veselov
\paper On the Spectra of Real and Complex Lam\'e Operators
\jour SIGMA
\yr 2017
\vol 13
\papernumber 049
\totalpages 23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1249}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2017.049}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000405003700001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85021994999}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1249
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v13/p49

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:89
    Полный текст:12
    Литература:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019