RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2017, том 13, 073, 26 страниц (Mi sigma1273)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Classification of a Subclass of Two-Dimensional Lattices via Characteristic Lie Rings

Ismagil Habibullin, Mariya Poptsova

Ufa Institute of Mathematics, 112 Chernyshevsky Str., Ufa 450008, Russia

Аннотация: The main goal of the article is testing a new classification algorithm. To this end we apply it to a relevant problem of describing the integrable cases of a subclass of two-dimensional lattices. By imposing the cut-off conditions $u_{-1}=c_0$ and $u_{N+1}=c_1$ we reduce the lattice $u_{n,xy}=\alpha(u_{n+1},u_n,u_{n-1})u_{n,x}u_{n,y}$ to a finite system of hyperbolic type PDE. Assuming that for each natural $N$ the obtained system is integrable in the sense of Darboux we look for $\alpha$. To detect the Darboux integrability of the hyperbolic type system we use an algebraic criterion of Darboux integrability which claims that the characteristic Lie rings of such a system must be of finite dimension. We prove that up to the point transformations only one lattice in the studied class passes the test. The lattice coincides with the earlier found Ferapontov–Shabat–Yamilov equation. The one-dimensional reduction $x=y$ of this lattice passes also the symmetry integrability test.

Ключевые слова: two-dimensional integrable lattice; cut-off boundary condition; open chain; Darboux integrable system; characteristic Lie ring.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2017.073

Полный текст: PDF файл (493 kB)
Полный текст: http://www.emis.de/.../073
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 37K10; 37K30; 37D99
Поступила: 30 марта 2017 г.; в окончательном варианте 24 августа 2017 г.; опубликована 7 сентября 2017 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Ismagil Habibullin, Mariya Poptsova, “Classification of a Subclass of Two-Dimensional Lattices via Characteristic Lie Rings”, SIGMA, 13 (2017), 073, 26 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HabKuz17}
\by Ismagil~Habibullin, Mariya~Poptsova
\paper Classification of a Subclass of Two-Dimensional Lattices via Characteristic Lie Rings
\jour SIGMA
\yr 2017
\vol 13
\papernumber 073
\totalpages 26
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1273}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2017.073}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000410663200001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85029173515}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1273
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v13/p73

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Н. Попцова, И. Т. Хабибуллин, “Алгебраические свойства квазилинейных двумеризованных цепочек, связанные с интегрируемостью”, Уфимск. матем. журн., 10:3 (2018), 89–109  mathnet; M. N. Poptsova, I. T. Habibullin, “Algebraic properties of quasilinear two-dimensional lattices connected with integrability”, Ufa Math. J., 10:3 (2018), 86–105  crossref  isi
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:71
    Полный текст:11
    Литература:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019