RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2018, том 14, 011, 32 страниц (Mi sigma1310)  

Series Solutions of the Non-Stationary Heun Equation

Farrokh Ataiab, Edwin Langmannb

a Department of Mathematics, Kobe University, Rokko, Kobe 657-8501, Japan
b Department of Physics, KTH Royal Institute of Technology, SE-10691 Stockholm, Sweden

Аннотация: We consider the non-stationary Heun equation, also known as quantum Painlevé VI, which has appeared in different works on quantum integrable models and conformal field theory. We use a generalized kernel function identity to transform the problem to solve this equation into a differential-difference equation which, as we show, can be solved by efficient recursive algorithms. We thus obtain series representations of solutions which provide elliptic generalizations of the Jacobi polynomials. These series reproduce, in a limiting case, a perturbative solution of the Heun equation due to Takemura, but our method is different in that we expand in non-conventional basis functions that allow us to obtain explicit formulas to all orders; in particular, for special parameter values, our series reduce to a single term.

Ключевые слова: Heun equation; Lamé equation; Kernel functions; quantum Painlevé VI; perturbation theory.

Финансовая поддержка Номер гранта
Stiftelsen Olle Engkvist Byggmästare 184-0573
We gratefully acknowledge partial financial support by the Stiftelse Olle Engkvist Byggmästare (contract 184-0573).


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2018.011

Полный текст: PDF файл (623 kB)
Полный текст: http://www.emis.de/.../011
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 33E20; 81Q05; 16R60
Поступила: 10 октября 2017 г.; в окончательном варианте 8 февраля 2018 г.; опубликована 16 февраля 2018 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Farrokh Atai, Edwin Langmann, “Series Solutions of the Non-Stationary Heun Equation”, SIGMA, 14 (2018), 011, 32 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AtaLan18}
\by Farrokh~Atai, Edwin~Langmann
\paper Series Solutions of the Non-Stationary Heun Equation
\jour SIGMA
\yr 2018
\vol 14
\papernumber 011
\totalpages 32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1310}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2018.011}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000425364200001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85045072982}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1310
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v14/p11

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:90
    Полный текст:20
    Литература:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020