Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2018, том 14, 063, 27 стр. (Mi sigma1362)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

$d$-Orthogonal Analogs of Classical Orthogonal Polynomials

Emil Horozovab

a Institute of Mathematics and Informatics, Bulg. Acad. of Sci., Acad. G. Bonchev Str., Block 8, 1113 Sofia, Bulgaria
b Department of Mathematics and Informatics, Sofia University, 5 J. Bourchier Blvd., Sofia 1126, Bulgaria

Аннотация: Classical orthogonal polynomial systems of Jacobi, Hermite and Laguerre have the property that the polynomials of each system are eigenfunctions of a second order ordinary differential operator. According to a famous theorem by Bochner they are the only systems on the real line with this property. Similar results hold for the discrete orthogonal polynomials. In a recent paper we introduced a natural class of polynomial systems whose members are the eigenfunctions of a differential operator of higher order and which are orthogonal with respect to $d$ measures, rather than one. These polynomial systems, enjoy a number of properties which make them a natural analog of the classical orthogonal polynomials. In the present paper we continue their study. The most important new properties are their hypergeometric representations which allow us to derive their generating functions and in some cases also Mehler–Heine type formulas.

Ключевые слова: $d$-orthogonal polynomials; finite recurrence relations; bispectral problem; generalized hypergeometric functions; generating functions.

Финансовая поддержка Номер гранта
Bulgarian Fund “Scientific research” DN 02-5
This research has been partially supported by the Grant No DN 02-5 of the Bulgarian Fund “Scientific research”.


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2018.063

Полный текст: PDF файл (472 kB)
Полный текст: https:/.../063
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 34L20; 30C15; 33E05
Поступила: 1 октября 2017 г.; в окончательном варианте 13 июня 2018 г.; опубликована 26 июня 2018 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Emil Horozov, “$d$-Orthogonal Analogs of Classical Orthogonal Polynomials”, SIGMA, 14 (2018), 063, 27 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Hor18}
\by Emil~Horozov
\paper $d$-Orthogonal Analogs of Classical Orthogonal Polynomials
\jour SIGMA
\yr 2018
\vol 14
\papernumber 063
\totalpages 27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1362}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2018.063}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000436446200001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85050340920}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1362
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v14/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. Kaiblinger, “Product of two hypergeometric functions with power arguments”, J. Math. Anal. Appl., 479:2 (2019), 2236–2255  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:133
    Полный текст:48
    Литература:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021