RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 Общая информация Последний выпуск Архив Импакт-фактор Поиск публикаций Поиск ссылок RSS Последний выпуск Текущие выпуски Архивные выпуски Что такое RSS

 SIGMA: Год: Том: Выпуск: Страница: Найти

 Персональный вход: Логин: Пароль: Запомнить пароль Войти Забыли пароль? Регистрация

 SIGMA, 2018, том 14, 064, 23 страниц (Mi sigma1363)

The Functional Method for the Domain-Wall Partition Function

Jules Lamersab

a Department of Mathematical Sciences, Chalmers University of Technology, SE-412 96 Göteborg, Sweden
b University of Gothenburg, SE-412 96 Göteborg, Sweden

Аннотация: We review the (algebraic-)functional method devised by Galleas and further developed by Galleas and the author. We first explain the method using the simplest example: the computation of the partition function for the six-vertex model with domain-wall boundary conditions. At the heart of the method lies a linear functional equation for the partition function. After deriving this equation we outline its analysis. The result is a closed expression in the form of a symmetrized sum – or, equivalently, multiple-integral formula – that can be rewritten to recover Izergin's determinant. Special attention is paid to the relation with other approaches. In particular we show that the Korepin–Izergin approach can be recovered within the functional method. We comment on the functional method's range of applicability, and review how it is adapted to the technically more involved example of the elliptic solid-on-solid model with domain walls and a reflecting end. We present a new formula for the partition function of the latter, which was expressed as a determinant by Tsuchiya–Filali–Kitanine. Our result takes the form of a ‘crossing-symmetrized’ sum with $2^L$ terms featuring the elliptic domain-wall partition function, which appears to be new also in the limiting case of the six-vertex model. Further taking the rational limit we recover the expression obtained by Frassek using the boundary perimeter Bethe ansatz.

Ключевые слова: six-vertex model; solid-on-solid model; reflecting end; functional equations.

 Финансовая поддержка The present review was written with the support from the Knut and Alice Wallenberg Foundation (KAW).

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2018.064

Полный текст: PDF файл (593 kB)
Полный текст: https:/.../064
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 82B23; 30D05
Поступила: 30 января 2018 г.; в окончательном варианте 17 июня 2018 г.; опубликована 26 июня 2018 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Jules Lamers, “The Functional Method for the Domain-Wall Partition Function”, SIGMA, 14 (2018), 064, 23 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lam18} \by Jules~Lamers \paper The Functional Method for the Domain-Wall Partition Function \jour SIGMA \yr 2018 \vol 14 \papernumber 064 \totalpages 23 \mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1363} \crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2018.064} \isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000436448600001} \scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85050339691} 

Образцы ссылок на эту страницу:
• http://mi.mathnet.ru/sigma1363
• http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v14/p64

 ОТПРАВИТЬ:

Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
•  Просмотров: Эта страница: 28 Полный текст: 8 Литература: 6

 Обратная связь: math-net2019_08 [at] mi-ras ru Пользовательское соглашение Регистрация Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019