RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
 Общая информация Последний выпуск Архив Импакт-фактор Поиск публикаций Поиск ссылок RSS Последний выпуск Текущие выпуски Архивные выпуски Что такое RSS

 SIGMA: Год: Том: Выпуск: Страница: Найти

 Персональный вход: Логин: Пароль: Запомнить пароль Войти Забыли пароль? Регистрация

 SIGMA, 2018, том 14, 074, 28 стр. (Mi sigma1373)

On Regularization of Second Kind Integrals

Julia Bernatskaa, Dmitry Leykinb

a National University of Kyiv-Mohyla Academy, 2 H. Skovorody Str., 04655 Kyiv, Ukraine
b 44/2 Harmatna Str., apt. 32, 03067 Kyiv, Ukraine

Аннотация: We obtain expressions for second kind integrals on non-hyperelliptic $(n,s)$-curves. Such a curve possesses a Weierstrass point at infinity which is a branch point where all sheets of the curve come together. The infinity serves as the basepoint for Abel's map, and the basepoint in the definition of the second kind integrals. We define second kind differentials as having a pole at the infinity, therefore the second kind integrals need to be regularized. We propose the regularization consistent with the structure of the field of Abelian functions on Jacobian of the curve. In this connection we introduce the notion of regularization constant, a uniquely defined free term in the expansion of the second kind integral over a local parameter in the vicinity of the infinity. This is a vector with components depending on parameters of the curve, the number of components is equal to genus of the curve. Presence of the term guarantees consistency of all relations between Abelian functions constructed with the help of the second kind integrals. We propose two methods of calculating the regularization constant, and obtain these constants for $(3,4)$, $(3,5)$, $(3,7)$, and $(4,5)$-curves. By the example of $(3,4)$-curve, we extend the proposed regularization to the case of second kind integrals with the pole at an arbitrary fixed point. Finally, we propose a scheme of obtaining addition formulas, where the second kind integrals, including the proper regularization constants, are used.

Ключевые слова: second kind integral; regularization constant; Abelian function relation; Jacobi inversion problem; addition formula.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2018.074

Полный текст: PDF файл (494 kB)
Полный текст: https:/.../074
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 32A55; 32W50; 35R01; 14H40; 32A15; 14H45
Поступила: 3 октября 2017 г.; в окончательном варианте 2 июля 2018 г.; опубликована 21 июля 2018 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Julia Bernatska, Dmitry Leykin, “On Regularization of Second Kind Integrals”, SIGMA, 14 (2018), 074, 28 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BerLei18} \by Julia~Bernatska, Dmitry~Leykin \paper On Regularization of Second Kind Integrals \jour SIGMA \yr 2018 \vol 14 \papernumber 074 \totalpages 28 \mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1373} \crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2018.074} \isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000439656000001} \scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85051851833} 

Образцы ссылок на эту страницу:
• http://mi.mathnet.ru/sigma1373
• http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v14/p74

 ОТПРАВИТЬ:

Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
•  Просмотров: Эта страница: 147 Полный текст: 19 Литература: 9
 Обратная связь: math-net2020_12 [at] mi-ras ru Пользовательское соглашение Регистрация Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020