RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2019, том 15, 003, 32 страниц (Mi sigma1439)  

Note on Character Varieties and Cluster Algebras

Kazuhiro Hikami

Faculty of Mathematics, Kyushu University, Fukuoka 819-0395, Japan

Аннотация: We use Bonahon–Wong's trace map to study character varieties of the once-punctured torus and of the $4$-punctured sphere. We clarify a relationship with cluster algebra associated with ideal triangulations of surfaces, and we show that the Goldman Poisson algebra of loops on surfaces is recovered from the Poisson structure of cluster algebra. It is also shown that cluster mutations give the automorphism of the character varieties. Motivated by a work of Chekhov–Mazzocco–Rubtsov, we revisit confluences of punctures on sphere from cluster algebraic viewpoint, and we obtain associated affine cubic surfaces constructed by van der Put–Saito based on the Riemann–Hilbert correspondence. Further studied are quantizations of character varieties by use of quantum cluster algebra.

Ключевые слова: cluster algebra; character variety; Painlevé equations; Goldman Poisson algebra.

Финансовая поддержка Номер гранта
Japan Society for the Promotion of Science JP16H03927
JP17K05239
JP17K18781
JP16H02143
This work is supported in part by JSPS KAKENHI Grant Number JP16H03927, JP17K05239, JP17K18781, JP16H02143.


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.003

Полный текст: PDF файл (681 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2019/003/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1711.03379
Тип публикации: Статья
MSC: 13F60; 30F60; 33E17; 57Q15
Поступила: 25 июля 2018 г.; в окончательном варианте 10 января 2019 г.; опубликована 20 января 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Kazuhiro Hikami, “Note on Character Varieties and Cluster Algebras”, SIGMA, 15 (2019), 003, 32 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Hik19}
\by Kazuhiro~Hikami
\paper Note on Character Varieties and Cluster Algebras
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 003
\totalpages 32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1439}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.003}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000456471500001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85068124552}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1439
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:58
    Полный текст:24
    Литература:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019