RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2019, том 15, 010, 32 страниц (Mi sigma1446)  

Studying Deformations of Fuchsian Representations with Higgs Bundles

Brian Collier

Department of Mathematics, University of Maryland, College Park, MD 20742, USA

Аннотация: This is a survey article whose main goal is to explain how many components of the character variety of a closed surface are either deformation spaces of representations into the maximal compact subgroup or deformation spaces of certain Fuchsian representations. This latter family is of particular interest and is related to the field of higher Teichmüller theory. Our main tool is the theory of Higgs bundles. We try to develop the general theory of Higgs bundles for real groups and indicate where subtleties arise. However, the main emphasis is placed on concrete examples which are our motivating objects. In particular, we do not prove any of the foundational theorems, rather we state them and show how they can be used to prove interesting statements about components of the character variety. We have also not spent any time developing the tools (harmonic maps) which define the bridge between Higgs bundles and the character variety. For this side of the story we refer the reader to the survey article of Q. Li [arXiv:1809.05747].

Ключевые слова: Higgs bundles; character varieties; higher Teichmüller theory.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation 1604263
The author is funded by a National Science Foundation Mathematical Sciences Postdoctoral Fellowship, NSF MSPRF no. 1604263.


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.010

Полный текст: PDF файл (564 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2019/010/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1809.06786
Тип публикации: Статья
MSC: 14D20; 14F45; 14H60
Поступила: 16 октября 2018 г.; в окончательном варианте 2 февраля 2019 г.; опубликована 12 февраля 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Brian Collier, “Studying Deformations of Fuchsian Representations with Higgs Bundles”, SIGMA, 15 (2019), 010, 32 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Col19}
\by Brian~Collier
\paper Studying Deformations of Fuchsian Representations with Higgs Bundles
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 010
\totalpages 32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1446}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.010}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000458970100001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85068644872}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1446
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p10

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:36
    Полный текст:10
    Литература:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019