RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2019, том 15, 012, 64 страниц (Mi sigma1448)  

The Kashaev Equation and Related Recurrences

Alexander Leaf

Department of Mathematics, University of Michigan, Ann Arbor, MI, 48109, USA

Аннотация: The hexahedron recurrence was introduced by R. Kenyon and R. Pemantle in the study of the double-dimer model in statistical mechanics. It describes a relationship among certain minors of a square matrix. This recurrence is closely related to the Kashaev equation, which has its roots in the Ising model and in the study of relations among principal minors of a symmetric matrix. Certain solutions of the hexahedron recurrence restrict to solutions of the Kashaev equation. We characterize the solutions of the Kashaev equation that can be obtained by such a restriction. This characterization leads to new results about principal minors of symmetric matrices. We describe and study other recurrences whose behavior is similar to that of the Kashaev equation and hexahedron recurrence. These include equations that appear in the study of s-holomorphicity, as well as other recurrences which, like the hexahedron recurrence, can be related to cluster algebras.

Ключевые слова: Kashaev equation; hexahedron recurrence; principal minors of symmetric matrices; cubical complexes; s-holomorphicity; cluster algebras.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.012

Полный текст: PDF файл (866 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2019/012/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1805.04197
Тип публикации: Статья
MSC: 05E99; 13F60; 15A15; 30G25; 52C22
Поступила: 24 мая 2018 г.; в окончательном варианте 3 февраля 2019 г.; опубликована 21 февраля 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Alexander Leaf, “The Kashaev Equation and Related Recurrences”, SIGMA, 15 (2019), 012, 64 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lea19}
\by Alexander~Leaf
\paper The Kashaev Equation and Related Recurrences
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 012
\totalpages 64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1448}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.012}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000460564900001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85068679111}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1448
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p12

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:31
    Полный текст:9
    Литература:10
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019