RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2019, том 15, 014, 27 страниц (Mi sigma1450)  

Generalised Umbral Moonshine

Miranda C. N. Chengab, Paul De Langec, Daniel P. Z. Whalend

a Institute of Physics, University of Amsterdam, Amsterdam, The Netherlands
b Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, Amsterdam, The Netherlands
c Department of Physics and Astronomy, University of Kentucky, Lexington, KY 40506, USA
d Stanford Institute for Theoretical Physics, Department of Physics and Theory Group, SLAC, Stanford University, Stanford, CA 94305, USA

Аннотация: Umbral moonshine describes an unexpected relation between 23 finite groups arising from lattice symmetries and special mock modular forms. It includes the Mathieu moonshine as a special case and can itself be viewed as an example of the more general moonshine phenomenon which connects finite groups and distinguished modular objects. In this paper we introduce the notion of generalised umbral moonshine, which includes the generalised Mathieu moonshine [Gaberdiel M.R., Persson D., Ronellenfitsch H., Volpato R., Commun. Number Theory Phys. 7 (2013), 145–223] as a special case, and provide supporting data for it. A central role is played by the deformed Drinfel'd (or quantum) double of each umbral finite group $G$, specified by a cohomology class in $H^3(G,U(1))$. We conjecture that in each of the 23 cases there exists a rule to assign an infinite-dimensional module for the deformed Drinfel'd double of the umbral finite group underlying the mock modular forms of umbral moonshine and generalised umbral moonshine. We also discuss the possible origin of the generalised umbral moonshine.

Ключевые слова: moonshine; mock modular form; finite group representations; group cohomology.

Финансовая поддержка Номер гранта
European Research Council H2020 ERC StG 2014
The work of M.C. and D.W. was supported by ERC starting grant H2020 ERC StG 2014.


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.014

Полный текст: PDF файл (526 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2019/014/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1608.07835
Тип публикации: Статья
MSC: 11F22; 11F37; 20C34
Поступила: 8 октября 2018 г.; в окончательном варианте 30 января 2019 г.; опубликована 2 марта 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Miranda C. N. Cheng, Paul De Lange, Daniel P. Z. Whalen, “Generalised Umbral Moonshine”, SIGMA, 15 (2019), 014, 27 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CheDe Wha19}
\by Miranda~C.~N.~Cheng, Paul~De Lange, Daniel~P.~Z.~Whalen
\paper Generalised Umbral Moonshine
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 014
\totalpages 27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1450}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.014}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000460565300001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85068710333}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1450
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p14

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:44
    Полный текст:13
    Литература:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019