RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2019, том 15, 016, 12 страниц (Mi sigma1452)  

The $q$-Borel Sum of Divergent Basic Hypergeometric Series $ _r\varphi_s(a;b;q,x)$

Shunya Adachi

Graduate School of Education, Aichi University of Education, Kariya 448-8542, Japan

Аннотация: We study the divergent basic hypergeometric series which is a $q$-analog of divergent hypergeometric series. This series formally satisfies the linear $q$-difference equation. In this paper, for that equation, we give an actual solution which admits basic hypergeometric series as a $q$-Gevrey asymptotic expansion. Such an actual solution is obtained by using $q$-Borel summability, which is a $q$-analog of Borel summability. Our result shows a $q$-analog of the Stokes phenomenon. Additionally, we show that letting $q\to1$ in our result gives the Borel sum of classical hypergeometric series. The same problem was already considered by Dreyfus, but we note that our result is remarkably different from his one.

Ключевые слова: basic hypergeometric series; $q$-difference equation; divergent power series solution; $q$-Borel summability; $q$-Stokes phenomenon.

DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.016

Полный текст: PDF файл (386 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2019/016/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1806.05375
Тип публикации: Статья
MSC: 33D15; 39A13; 34M30
Поступила: 15 июня 2018 г.; в окончательном варианте 24 февраля 2019 г.; опубликована 5 марта 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Shunya Adachi, “The $q$-Borel Sum of Divergent Basic Hypergeometric Series $ _r\varphi_s(a;b;q,x)$”, SIGMA, 15 (2019), 016, 12 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ada19}
\by Shunya~Adachi
\paper The $q$-Borel Sum of Divergent Basic Hypergeometric Series ${}_r\varphi_s(a;b;q,x)$
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 016
\totalpages 12
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1452}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.016}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000460565500001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85068709286}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1452
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p16

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:31
    Полный текст:8
    Литература:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019