RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2019, том 15, 025, 42 страниц (Mi sigma1461)  

A Solvable Deformation of Quantum Mechanics

Alba Grassia, Marcos Mariñob

a Simons Center for Geometry and Physics, SUNY, Stony Brook, NY, 1194-3636, USA
b Département de Physique Théorique et Section de Mathématiques, Université de Genève, Genève, CH-1211 Switzerland

Аннотация: The conventional Hamiltonian $H= p^2+ V_N(x)$, where the potential $V_N(x)$ is a polynomial of degree $N$, has been studied intensively since the birth of quantum mechanics. In some cases, its spectrum can be determined by combining the WKB method with resummation techniques. In this paper we point out that the deformed Hamiltonian $H=2 \cosh(p)+ V_N(x)$ is exactly solvable for any potential: a conjectural exact quantization condition, involving well-defined functions, can be written down in closed form, and determines the spectrum of bound states and resonances. In particular, no resummation techniques are needed. This Hamiltonian is obtained by quantizing the Seiberg–Witten curve of $\mathcal{N}=2$ Yang–Mills theory, and the exact quantization condition follows from the correspondence between spectral theory and topological strings, after taking a suitable four-dimensional limit. In this formulation, conventional quantum mechanics emerges in a scaling limit near the Argyres–Douglas superconformal point in moduli space. Although our deformed version of quantum mechanics is in many respects similar to the conventional version, it also displays new phenomena, like spontaneous parity symmetry breaking.

Ключевые слова: topological string theory; supersymmetric gauge theory; quantum mechanics; spectral theory.

Финансовая поддержка Номер гранта
Swiss National Science Foundation 200021-156995
200020-141329
NCCR 51NF40-141869
The work of M.M. is supported in part by the Fonds National Suisse, subsidies 200021-156995 and 200020-141329, and by the NCCR 51NF40-141869 “The Mathematics of Physics” (SwissMAP).


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.025

Полный текст: PDF файл (1444 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2019/025/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1806.01407
Тип публикации: Статья
MSC: 14N35; 58C40; 51P05; 81T13; 81Q60; 82B23; 81Q80
Поступила: 15 октября 2018 г.; в окончательном варианте 23 марта 2019 г.; опубликована 31 марта 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Alba Grassi, Marcos Mariño, “A Solvable Deformation of Quantum Mechanics”, SIGMA, 15 (2019), 025, 42 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GraMar19}
\by Alba~Grassi, Marcos~Mari\~no
\paper A Solvable Deformation of Quantum Mechanics
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 025
\totalpages 42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1461}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.025}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000464139500001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85068640987}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1461
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p25

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:31
    Полный текст:7
    Литература:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019