RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2019, том 15, 031, 42 страниц (Mi sigma1467)  

A Family of $\mathrm{GL}_r$ Multiplicative Higgs Bundles on Rational Base

Rouven Frassek, Vasily Pestun

Institut des Hautes Études Scientifiques, Bures-sur-Yvette, France

Аннотация: In this paper we study a restricted family of holomorphic symplectic leaves in the Poisson–Lie group $\mathrm{GL}_r(\mathcal{K}_{\mathbb{P}^1_x})$ with rational quadratic Sklyanin brackets induced by a one-form with a single quadratic pole at $\infty \in \mathbb{P}_{1}$. The restriction of the family is that the matrix elements in the defining representation are linear functions of $x$. We study how the symplectic leaves in this family are obtained by the fusion of certain fundamental symplectic leaves. These symplectic leaves arise as minimal examples of (i) moduli spaces of multiplicative Higgs bundles on $\mathbb{P}^{1}$ with prescribed singularities, (ii) moduli spaces of $U(r)$ monopoles on $\mathbb{R}^2 \times S^1$ with Dirac singularities, (iii) Coulomb branches of the moduli space of vacua of 4d $\mathcal{N}=2$ supersymmetric $A_{r-1}$ quiver gauge theories compactified on a circle. While degree 1 symplectic leaves regular at $\infty \in \mathbb{P}^1$ (Coulomb branches of the superconformal quiver gauge theories) are isomorphic to co-adjoint orbits in $\mathfrak{gl}_{r}$ and their Darboux parametrization and quantization is well known, the case irregular at infinity (asymptotically free quiver gauge theories) is novel. We also explicitly quantize the algebra of functions on these moduli spaces by presenting the corresponding solutions to the quantum Yang–Baxter equation valued in Heisenberg algebra (free field realization).

Ключевые слова: symplectic leaves, Poisson–Lie group, Yang–Baxter equation, Sklyanin brackets, Coulomb branch, multiplicative Higgs bundles.

Финансовая поддержка Номер гранта
European Research Council QUASIFT 67736
Российский фонд фундаментальных исследований 16-02-01021_а
Institut des Hautes Etudes Scientifiques
R.F. is supported by the IHES' visitor program. The research of V.P. on this project has received funding from the European Research Council (ERC) under the European Union’s Horizon 2020 research and innovation program (QUASIFT grant agreement 677368), V.P. also acknowledges grant RFBR 16-02-01021.


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.031

Полный текст: PDF файл (701 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2019/031/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1808.00799
Тип публикации: Статья
MSC: 16T25, 53D30, 81R12
Поступила: 9 сентября 2018 г.; в окончательном варианте 10 апреля 2019 г.; опубликована 25 апреля 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Rouven Frassek, Vasily Pestun, “A Family of $\mathrm{GL}_r$ Multiplicative Higgs Bundles on Rational Base”, SIGMA, 15 (2019), 031, 42 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FraPes19}
\by Rouven~Frassek, Vasily~Pestun
\paper A Family of $\mathrm{GL}_r$ Multiplicative Higgs Bundles on Rational Base
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 031
\totalpages 42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1467}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.031}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000469853300001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85068650314}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1467
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p31

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:25
    Полный текст:8
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019