RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2019, том 15, 033, 35 страниц (Mi sigma1469)  

$p$-Adic Properties of Hauptmoduln with Applications to Moonshine

Ryan C. Chen, Samuel Marks, Matthew Tyler

Department of Mathematics, Princeton University, Princeton, NJ 08544, USA

Аннотация: The theory of monstrous moonshine asserts that the coefficients of Hauptmoduln, including the $j$-function, coincide precisely with the graded characters of the monster module, an infinite-dimensional graded representation of the monster group. On the other hand, Lehner and Atkin proved that the coefficients of the $j$-function satisfy congruences modulo $p^n$ for $p \in \{2, 3, 5, 7, 11\}$, which led to the theory of $p$-adic modular forms. We combine these two aspects of the $j$-function to give a general theory of congruences modulo powers of primes satisfied by the Hauptmoduln appearing in monstrous moonshine. We prove that many of these Hauptmoduln satisfy such congruences, and we exhibit a relationship between these congruences and the group structure of the monster. We also find a distinguished class of subgroups of the monster with graded characters satisfying such congruences.

Ключевые слова: modular forms congruences; $p$-adic modular forms; moonshine.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation DMS-1557960
Asa Griggs Candler Fund
We also thank Emory University, Princeton University, the Asa Griggs Candler Fund, and NSF grant DMS-1557960.


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.033

Полный текст: PDF файл (612 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2019/033/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1809.02913
Тип публикации: Статья
MSC: 11F11, 11F22, 11F33
Поступила: 19 сентября 2018 г.; в окончательном варианте 10 апреля 2019 г.; опубликована 29 апреля 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Ryan C. Chen, Samuel Marks, Matthew Tyler, “$p$-Adic Properties of Hauptmoduln with Applications to Moonshine”, SIGMA, 15 (2019), 033, 35 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{CheMar19}
\by Ryan~C.~Chen, Samuel~Marks, Matthew Tyler
\paper $p$-Adic Properties of Hauptmoduln with Applications to Moonshine
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 033
\totalpages 35
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1469}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.033}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000469853900001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85068666980}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1469
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p33

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:38
    Полный текст:8
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019