RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2019, том 15, 037, 30 страниц (Mi sigma1473)  

Generalised Darboux–Koenigs Metrics and 3-Dimensional Superintegrable Systems

Allan P. Fordya, Qing Huangb

a School of Mathematics, University of Leeds, Leeds LS2 9JT, UK
b School of Mathematics, Northwest University, Xi’an 710069, People’s Republic of China

Аннотация: The Darboux–Koenigs metrics in 2D are an important class of conformally flat, non-constant curvature metrics with a single Killing vector and a pair of quadratic Killing tensors. In [arXiv:1804.06904] it was shown how to derive these by using the conformal symmetries of the 2D Euclidean metric. In this paper we consider the conformal symmetries of the 3D Euclidean metric and similarly derive a large family of conformally flat metrics possessing between 1 and 3 Killing vectors (and therefore not constant curvature), together with a number of quadratic Killing tensors. We refer to these as generalised Darboux–Koenigs metrics. We thus construct multi-parameter families of super-integrable systems in 3 degrees of freedom. Restricting the parameters increases the isometry algebra, which enables us to fully determine the Poisson algebra of first integrals. This larger algebra of isometries is then used to reduce from 3 to 2 degrees of freedom, obtaining Darboux–Koenigs kinetic energies with potential functions, which are specific cases of the known super-integrable potentials.

Ключевые слова: Darboux–Koenigs metrics, Hamiltonian system, super-integrability, Poisson algebra, conformal algebra.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Natural Science Foundation of China 2018JM1005
National Natural Science Foundation of China 11871396
This work was supported by NSFC (Grant No. 11871396) and NSF of Shaanxi Province of China (Grant No. 2018JM1005).


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.037

Полный текст: PDF файл (500 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2019/037/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1810.13368
Тип публикации: Статья
MSC: 17B6, 37J15, 37J35, 70G45, 70G65, 70H06
Поступила: 1 ноября 2018 г.; в окончательном варианте 16 апреля 2019 г.; опубликована 5 мая 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Allan P. Fordy, Qing Huang, “Generalised Darboux–Koenigs Metrics and 3-Dimensional Superintegrable Systems”, SIGMA, 15 (2019), 037, 30 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ForHua19}
\by Allan~P.~Fordy, Qing~Huang
\paper Generalised Darboux--Koenigs Metrics and 3-Dimensional Superintegrable Systems
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 037
\totalpages 30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1473}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.037}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000469855100001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85068664819}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1473
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:27
    Полный текст:6
    Литература:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019