RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2019, том 15, 041, 31 страниц (Mi sigma1477)  

Hecke Operators on Vector-Valued Modular Forms

Vincent Boucharda, Thomas Creutzigba, Aniket Joshia

a Department of Mathematical & Statistical Sciences, University of Alberta, 632 Central Academic Building, Edmonton T6G 2G1, Canada
b Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, Kyoto 606-8502, Japan

Аннотация: We study Hecke operators on vector-valued modular forms for the Weil representation $\rho_L$ of a lattice $L$. We first construct Hecke operators $\mathcal{T}_r$ that map vector-valued modular forms of type $\rho_L$ into vector-valued modular forms of type $\rho_{L(r)}$, where $L(r)$ is the lattice $L$ with rescaled bilinear form $(\cdot, \cdot)_r = r (\cdot, \cdot)$, by lifting standard Hecke operators for scalar-valued modular forms using Siegel theta functions. The components of the vector-valued Hecke operators $\mathcal{T}_r$ have appeared in [Comm. Math. Phys. 350 (2017), 1069–1121] as generating functions for D4-D2-D0 bound states on K3-fibered Calabi–Yau threefolds. We study algebraic relations satisfied by the Hecke operators $\mathcal{T}_r$. In the particular case when $r=n^2$ for some positive integer $n$, we compose $\mathcal{T}_{n^2}$ with a projection operator to construct new Hecke operators $\mathcal{H}_{n^2}$ that map vector-valued modular forms of type $\rho_L$ into vector-valued modular forms of the same type. We study algebraic relations satisfied by the operators $\mathcal{H}_{n^2}$, and compare our operators with the alternative construction of Bruinier–Stein [Math. Z. 264 (2010), 249–270] and Stein [Funct. Approx. Comment. Math. 52 (2015), 229–252].

Ключевые слова: Hecke operators, vector-valued modular forms, Weil representation.

Финансовая поддержка Номер гранта
Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC)
We acknowledge the support of the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada.


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.041

Полный текст: PDF файл (561 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2019/041/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1807.07703
Тип публикации: Статья
MSC: 11F25, 11F27, 17B69, 14N35
Поступила: 26 сентября 2018 г.; в окончательном варианте 13 мая 2019 г.; опубликована 25 мая 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Vincent Bouchard, Thomas Creutzig, Aniket Joshi, “Hecke Operators on Vector-Valued Modular Forms”, SIGMA, 15 (2019), 041, 31 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BouCreJos19}
\by Vincent~Bouchard, Thomas~Creutzig, Aniket~Joshi
\paper Hecke Operators on Vector-Valued Modular Forms
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 041
\totalpages 31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1477}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.041}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000469856100001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85070211394}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1477
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p41

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:26
    Полный текст:7
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019