RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2019, том 15, 049, 17 страниц (Mi sigma1485)  

Heteroclinic Orbits and Nonintegrability in Two-Degree-of-Freedom Hamiltonian Systems with Saddle-Centers

Kazuyuki Yagasaki, Shogo Yamanaka

Department of Applied Mathematics and Physics, Graduate School of Informatics, Kyoto University, Yoshida-Honmachi, Sakyo-ku, Kyoto 606-8501, Japan

Аннотация: We consider a class of two-degree-of-freedom Hamiltonian systems with saddle-centers connected by heteroclinic orbits and discuss some relationships between the existence of transverse heteroclinic orbits and nonintegrability. By the Lyapunov center theorem there is a family of periodic orbits near each of the saddle-centers, and the Hessian matrices of the Hamiltonian at the two saddle-centers are assumed to have the same number of positive eigenvalues. We show that if the associated Jacobian matrices have the same pair of purely imaginary eigenvalues, then the stable and unstable manifolds of the periodic orbits intersect transversely on the same Hamiltonian energy surface when sufficient conditions obtained in previous work for real-meromorphic nonintegrability of the Hamiltonian systems hold; if not, then these manifolds intersect transversely on the same energy surface, have quadratic tangencies or do not intersect whether the sufficient conditions hold or not. Our theory is illustrated for a system with quartic single-well potential and some numerical results are given to support the theoretical results.

Ключевые слова: nonintegrability, Hamiltonian system, heteroclinic orbits, saddle-center, Melnikov method, Morales–Ramis theory, differential Galois theory, monodromy.

Финансовая поддержка Номер гранта
Japan Society for the Promotion of Science JP17H02859
JP17J01421
This work was partially supported by Japan Society for the Promotion of Science, Kekenhi Grant Numbers JP17H02859 and JP17J01421.


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.049

Полный текст: PDF файл (567 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2019/049/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1906.?????
Тип публикации: Статья
MSC: 37J30, 34C28, 37C29
Поступила: 29 января 2019 г.; в окончательном варианте 21 июня 2019 г.; опубликована 2 июля 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Kazuyuki Yagasaki, Shogo Yamanaka, “Heteroclinic Orbits and Nonintegrability in Two-Degree-of-Freedom Hamiltonian Systems with Saddle-Centers”, SIGMA, 15 (2019), 049, 17 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{YagYam19}
\by Kazuyuki~Yagasaki, Shogo~Yamanaka
\paper Heteroclinic Orbits and Nonintegrability in Two-Degree-of-Freedom Hamiltonian Systems with Saddle-Centers
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 049
\totalpages 17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1485}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.049}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000474629600001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1485
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p49

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:26
    Полный текст:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019