RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



SIGMA:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


SIGMA, 2019, том 15, 057, 21 страниц (Mi sigma1493)  

Ricci Flow and Volume Renormalizability

Eric Bahuauda, Rafe Mazzeob, Eric Woolgarc

a Department of Mathematics, Seattle University, 901 12th Ave, Seattle, WA 98122, USA
b Department of Mathematics, Stanford University, Stanford, CA 94305, USA
c Department of Mathematical and Statistical Sciences, University of Alberta, Edmonton, Alberta, T6G 2G1, Canada

Аннотация: With respect to any special boundary defining function, a conformally compact asymptotically hyperbolic metric has an asymptotic expansion near its conformal infinity. If this expansion is even to a certain order and satisfies one extra condition, then it is possible to define its renormalized volume and show that it is independent of choices that preserve this evenness structure. We prove that such expansions are preserved under normalized Ricci flow. We also study the variation of curvature functionals in this setting, and as one application, obtain the variation formula
$$ \frac{d}{dt} RenV(M^n, g(t)) = -\mathop{\vphantom{T}}^R \int_{M^n} (S(g(t))+n(n-1) ) dV_{g(t)}, $$
where $S(g(t))$ is the scalar curvature for the evolving metric $g(t)$, and $\mathop{\vphantom{T}}^R \int (\cdot) dV_g$ is Riesz renormalization. This extends our earlier work to a broader class of metrics.

Ключевые слова: Ricci flow, conformally compact metrics, asymptotically hyperbolic metrics, renormalized volume.

Финансовая поддержка Номер гранта
Simons Foundation 426628
Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC) RGPIN 203614
National Science Foundation DMS-1105050
DMS-1608223
The work of EB was supported by a Simons Foundation grant (#426628, E. Bahuaud). The work of EW was supported by an NSERC Discovery Grant RGPIN 203614. RM was supported by the NSF grants DMS-1105050 and DMS-1608223.


DOI: https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.057

Полный текст: PDF файл (433 kB)
Полный текст: https://www.imath.kiev.ua/~sigma/2019/057/
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1607.08558
Тип публикации: Статья
MSC: 53C44
Поступила: 6 декабря 2018 г.; в окончательном варианте 30 июля 2019 г.; опубликована 7 августа 2019 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Eric Bahuaud, Rafe Mazzeo, Eric Woolgar, “Ricci Flow and Volume Renormalizability”, SIGMA, 15 (2019), 057, 21 pp.

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BahMazWoo19}
\by Eric~Bahuaud, Rafe~Mazzeo, Eric~Woolgar
\paper Ricci Flow and Volume Renormalizability
\jour SIGMA
\yr 2019
\vol 15
\papernumber 057
\totalpages 21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1493}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2019.057}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000479323800001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/sigma1493
  • http://mi.mathnet.ru/rus/sigma/v15/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
    Просмотров:
    Эта страница:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019